这个算法在技术上是 O(1) 时间吗？

Question

O(1) 表示“恒定时间”，那么这个最大算法在技术上是 O(1) 时间吗？

int max (int x, int y)
{
    for (int k = 0; k < 100000000000000000000000000; ++k); // useless for-loop
    return (x > y ? x : y);
}

Answer 1

是的，它是恒定的时间。

我理解您的担忧：恒定时间并不一定意味着它很快，正如您人为的示例所展示的那样（即使用户 104 关于编译器没有为循环生成任何代码是正确的）。但是很多时候，大 O 符号告诉我们我们需要知道的一切。而且计算起来相对容易。

底线：大 O 表示法是关于渐近的。如果 Big O 表示法似乎与您的直觉不一致，请再次检查您的分析或检查您的直觉。重复至少三遍。如果仍然失败，请与您的教授讨论。只有当你的教授这么说的时候，你才应该做比大 O 更深入的分析（这会很困难）。