从第一原理开始快速排序的复杂性分析答案

【问题标题】：Complexity analysis of QuickSort from first principles从第一原理开始快速排序的复杂性分析
【发布时间】：2012-05-01 15:05:01
【问题描述】：

我正在尝试了解复杂性分析以及如何从第一原理开始执行它。以 QuickSort 为例，我希望能够推导出该算法的平均情况复杂度的 O-notation 表达式。

我知道 QuickSort 是 O(nlog(n)) 并且我理解为什么，它必须在每次迭代中传递 n 个元素，并且递归深度是 log n。但我不知道你会如何用第一原理来展示这一点，即计算原始操作。

【问题讨论】：

这在例如维基百科：en.wikipedia.org/wiki/Quicksort#Formal_analysis。另请参阅Introduction to Algorithms。
+1 供 Cormen 参考。
但是关于从“第一原则”推导出复杂性。第一性原理不是意味着计算原始操作吗？
@Jim_CS：您不需要计算单个原始操作。每次迭代/递归是否有 10 个或 100 个操作都没有关系，只要该数字是恒定的即可。增长由迭代/递归的数量控制。
与其结束这个问题，我认为值得将维基百科参考放在答案中并投票。

【解决方案1】：

Knuth，计算机编程的艺术，第 3 卷（排序和搜索），第 5.2.2 节（按交换排序）详细分析了快速排序的具体实现（在 MIX ，当然）。他可能是世界上唯一一个愿意手工进行此类分析以供人类消费的人。

【讨论】：