设计一种算法从链表中随机选择一个元素[重复]答案

【问题标题】：design an algorithm to randomized choose one element from a linkedlist [duplicate]设计一种算法从链表中随机选择一个元素[重复]
【发布时间】：2012-10-03 23:35:32
【问题描述】：

可能重复：
How would you pick a uniform random element in linked list with unknown length?

假设我们想从链表中随机选择一个元素，但我们不知道链表的长度。

设计一种算法，以尽可能少的运行时间随机选择元素。

【问题讨论】：

这是你反复做的事情，以便它可以从以前的运行中学习吗？
将每个节点的地址存储在某个数组或随机可访问的容器中并使用它。
只选择一个元素。
见Given an unknown length list, return a random item in it ...或How would you pick a uniform random element in linked list with unknown length?或Get a random element in single direction linked list...或Efficiently selecting a set of random elements from a linked list或Fastest way to pick a random element from a list that...

标签： algorithm

【解决方案1】：

O(N) 有一个简单的算法，获取长度，然后选择一个元素。

但是你可以做得更好，使用在线算法，只访问每个元素一次：

您选择第一个元素作为答案，然后在kth 元素上用概率为1/k 的元素替换您的答案。可以用数学归纳法证明这种方法没有偏差。

广义版本（选择 k 个元素）是reservoir sampling。

【讨论】：

“然后在第 k 个元素上以 1/k 的概率替换选择”是什么意思？你能详细解释一下吗？
你选择第一个元素，然后你放弃它并以 50% 的概率选择第二个元素，然后以 1/3 的概率选择下一个元素，依此类推......
从实现的角度来看，第二种算法真的会因为必须生成 N 个随机数而最终变慢吗？ IE。生成随机数是否比取消引用指针更快？
@IvanVergiliev，对于链表，扫描两次几乎肯定会更快，因为任何质量的随机数生成器都会比指针解引用慢。但是考虑一个非常相似的问题，“选择文件中的随机行”。现在，水库算法开始看起来更有吸引力了。
@Ivan 如果您的随机数生成器是例如一个线性同余生成器（对于这个实验来说可能已经足够好了，否则将其中两个结合起来，请参阅 L'Ecuyer），我很确定对于大型列表，由于缓存未命中和页面错误，指针的取消引用会慢得多.

【解决方案2】：

考虑一下：我假设您有一个变量来跟踪您的链接列表中有多少项目（标准编程实践）。如果你有一个传入该变量的函数，你所要做的就是有一个指向链表中一个项目的指针，并将指针设置为 rand() % Amount_Of_Items 然后让函数返回指针，如果你必须使用它。

【讨论】：