haskell中的圆形地图

Question

我的任务是实现一个一直返回 Thue-Morse 序列的函数。我已经通过原始递归完成了它，但现在我必须使用循环列表（使用列表理解）来完成它，并且当我调用它时它必须返回它：

>take 4 thueSeq
[[0],[0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,0,1,0,0,1]]

这是我的（可怕的）实施尝试：

> thueSeq = 0: [x | x <- zipWith (mod) (tail thueSeq) [1] ]

我马上就知道这是错误的（头部应该是 [0]，而不是 0），但是写 [0] ++ [0,1] ++ ... 并没有返回列表列表。

我的问题是，首先，我如何以[[0],[0,1]]“开始”列表，因为从我在循环列表中看到的情况来看，它们具有基本情况，然后递归。其次，我的列表理解试图将(mod x 1) 应用于每个值，但这也是错误的，因为[[0,1]] 会变成[[0,1,0]] 而不是[[0,1,1,0]]。所以我想我必须将它应用于列表中的每个其他元素（第一个元素、第三个、第五个等）？

Answer 1

据我了解...

我刚刚写了一个简单的翻转函数，将 1 映射到 0 和 0 映射到 1

flipBit 1 = 0
flipBit 0 = 1

函数h 获取一个列表并将该列表与列表的翻转版本连接

h xs = xs ++ (map flipBit xs)

*Main> h [0]
[0,1]

主函数fseq 将列表作为参数。它将参数转换为递归调用

fseq xs = xs : fseq (h xs)

*Main> take 4 $ fseq [0]
[[0],[0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,0,1,0,0,1]]

Haskell 提供的函数 iterate :: (a -> a) -> a -> [a] 正是这样做的。

我们现在可以将其包装如下：

thue_morse = fseq [0]

或使用函数iterate

thue_morse = iterate h [0]

都给出结果

*Main> take 4 thue_morse
[[0],[0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,0,1,0,0,1]]

如果你想使用列表推导，你可以这样写：

h xs = xs ++ (map flipBit xs)
thue_morse = [0] : [ h x | x <- thue_morse]