龟兔赛跑算法答案

【问题标题】：Tortoise and hare algorithm龟兔赛跑算法
【发布时间】：2014-11-16 04:03:52
【问题描述】：

我正在阅读 wikipedia 的龟兔算法。我想知道python伪代码是否错误。数组似乎失败了：[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ....] 一开始，这两个值相遇，算法继续寻找注定失败的循环的开始。
我知道有i ≥ μ 的条件，是否应该将此约束添加到代码中以查找循环的开始？
如果添加了这个约束，算法应该终止并在失败时返回未找到循环还是继续进行另一次迭代？因为如果输入是 [1, 2, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5, ....] 怎么办？
这个算法如何保证在第一个交汇点，两个指针都在某个循环内？

【问题讨论】：

那么当你运行代码时会发生什么？
我没有实现它，但我相信它会是无限循环。
那么如何实现它。或者你真的认为一个超过 50 年的算法是错误的并且没有被忽视？此外，它适用于任何乘数。选择 2 是因为它将允许以最快的方式检测循环。
该算法不适用于数组，而是迭代序列。您的反例不是迭代序列，因为您有 f(2) = 2 和 f(2) = 3。

标签： algorithm

【解决方案1】：

龟兔算法运行两个指针，一个在偏移量i，另一个在偏移量2i，都是基于1的，所以最初是1和2，旨在检测链接中的循环-list 样式的数据结构。

而且，为了清楚起见，它比较的是指针而不是它们指向的数据值，我不确定你是否理解这一点，如果你没有理解，我只是想我会提到它。

最初的起点是让乌龟在第一个元素上，兔子在第二个元素上（假设它们当然存在 - 如果它们不存在，则不可能有循环），所以说它们是不正确的一开始就相等。只有当兔子循环并因此从后面抓住乌龟时，指针值才能变得相等。

【讨论】：

我错过了指针比较部分。我误解了它的价值比较。至于在 cmets 上提到的有人说它不适用于数组但迭代序列。这是真的吗？
@Ra1nWarden：是的，至少在“不适用于阵列”方面。根据定义，普通数组不能有循环，因为它包含N 连续的事物（我说普通是因为您可以通过将数据和下一个索引编码到每个元素，但这不是正常的用例）。