我要考试了，我正在查看过去的试卷以帮助我理解。
我遇到了以下过去的论文问题：
考虑以下问题和答案。一些答案与 SWI-Prolog 会推断出什么，而其他人是错误的。指出哪个 答案是真的，哪些是假的（没有解释你的答案 是必需的）。
(i) |?- [A, B, C] ins 0 .. 2, A #= B + C.
A = 0..2 B = 0..2 C = 0..2
(ii) |?- A in 0 .. 3, A * A #= A.
A = 0..2
(iii) |?- [A, B] ins -1 .. 1, A #= B.
A = 1 B = 1
(iv) |?- [A, B] ins 0 .. 3, A #= B + 1.
A = 1..3 B = 1..2
我很难看出每一个是真还是假。有人可以向我解释如何解决这些问题。
谢谢你，非常感谢你的帮助。
【问题讨论】：
决定哪些答案是可接受的，哪些不是的关键原则是查看残差程序是否声明性地等效与原始查询。如果残差约束承认原始查询不承认的任何解决方案，或者相反，那么答案是假的（或者您在 CLP(FD) 求解器中发现了错误）。如果显示的答案在语法上甚至不是有效的，那么答案肯定是假的。
让我们开始吧：
(i)|?- [A, B, C] ins 0 .. 2, A #= B + C.
建议答案：A = 0..2 B = 0..2 C = 0..2
错误！原始查询将变量限制为 整数，但这个答案甚至不是语法上有效的 Prolog 程序。
(ii)|?- A in 0 .. 3, A * A #= A.
建议答案：A = 0..2
错误！ 原始查询将A 限制为整数，但根据这个残差程序，A = 0..2 是一个有效的解决方案。术语..(0, 2) 不是整数。
(iii)|?- [A, B] ins -1 .. 1, A #= B.
建议答案：A = 1 B = 1
错误！语法无效。
(iv)|?- [A, B] ins 0 .. 3, A #= B + 1.
建议答案：A = 1..3 B = 1..2
错误！语法无效。
请注意，即使所有显示的答案在语法上都是有效的并且=/2 在 (i)、(ii) 和 (iv) 的剩余目标中被 in/2 替换，这些答案也会仍然都是错误的，因为在每种情况下，您都可以找到原始查询或剩余目标不可接受的解决方案，但不能同时找到两者。我将解决这些案例作为练习留给您，例如，假设各自的答案是：
A in 0..2, B in 0..2, C in 0..2.A in 0..2.A = 1, B = 1.A in 1..3, B in 1..2.并为每个案例找到一个见证人，以表明剩余目标在语义上与各自的原始查询不同。
例如，在情况 (1) 中，A = B = C = 2 根据残差约束将是一个有效的解决方案，但显然原始约束排除了这个解决方案，因为2 #= 2 + 2 确实不成立！
【讨论】：
A = 0..2 B = 0..2 C = 0..2 和剩余的 B+C#=A。
A in 0..2, B in 0..2, C in 0..2 和 B+C#=A。这在声明上等同于原始查询。如果您只得到A in 0..2, B in 0..2, C in 0..2，那么残差程序将错误地比原始查询更通用。残差程序必须始终声明式地等同于原始查询，如果您在其他残差中得到A = 0..2，那么A 甚至不是整数而是术语0..2。如果像A = 0..2 B = 0..2 一样，答案在语法上甚至都不是有效的，那么它肯定是假的。
一个变量总是被限制在其域中获取一个值，而算术约束只会减少所涉及变量的域。
因此，请尝试“标记”所有变量 - 即，从答案报告的域中分配值。当然，如果算术关系不满足，你可以说答案是伪造的。取 ii)。它适用于 A=0 吗？那么 A=2 呢？
这个“测试”当然不足以回答所有问题。一些报告的域更窄。例如，采取 iii)。你能看到任何不包括 -1 或 0 的原因吗？如果你不能，你应该将答案标记为伪造的。
【讨论】：