这 2 条语句是等价的吗？ [关闭]

Question

条件命题1：如果天气晴朗，那么我会去。

条件命题 2：我会去除非它是不晴天。

让我们将它们分解为简单的命题。

A：天气晴朗。

B：我去。

因此重写前面2个条件命题：

1：如果 A，那么 B

2：B，除非不是A

在我看来，他们每个人的真值表是：

1：

A--------B--------Proposition 1

T--------T-------------T

T--------F-------------F

F--------T-------------T

F--------F-------------T

2：

A--------B--------Proposition 2

T--------T-------------T

T--------F-------------F

F--------T-------------F   <---- here is the difference.

F--------F-------------T

所以我认为这两个陈述并不等价，但Kenneth H. Rosen 著名的离散数学及其应用表明它们是 等价的。

有人能解释一下吗？

这里有另一个帖子：

https://math.stackexchange.com/questions/129691/are-these-two-statements-equivalent

Answer 1

我认为问题在于“除非”这个词。除非真的在描述某些事情不是真的。

条件命题1：如果是晴天，那我就去。

条件命题2：除非不是晴天，否则我会去。 IE。如果不是晴天，我就不去了。

1：如果 A，那么 B

2：如果不是 B，那么不是 A

A ⇒ B 与 ¬B ⇒ ¬A 相同。我不记得法律的确切名称，但很容易推导出来。使用蕴含律将其转换为 ¬A ∨ B 和 B ∨ ¬A 并且交换律将 B ∨ ¬A 变为 ¬A ∨ B