【发布时间】：2014-10-01 21:59:21
【问题描述】：
给定一个有向图。
任何 2 个顶点都是相邻的。连接一对顶点的边可以是单向的，也可以是双向的。
如何找到汉密尔顿路径？
旁注：
- 维基百科说“如果每个顶点的度数都大于或等于 n，则具有 n 个顶点的强连通简单有向图是哈密顿图。”因此，我的问题中必须存在解决方案。
- 我知道一般的 Hamilton 路径问题是 NP-Complete。但感觉这个特定版本应该有一个多项式解决方案。
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-10-01 21:59:21
【问题描述】：
使用插入排序的变体以二次时间构造路径。给定路径
v1 v2 ... vn-1
在顶点子集上，考虑如何插入vn。如果vn 与v1 有一条弧线，则在前面加上vn。如果vn-1 与vn 有弧，则附加vn。否则，Sperner's lemma 存在一个索引i，使得vn 具有从vi 的弧和到vi+1 的弧。插入那里。
【讨论】：
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我创建了问题cs.stackexchange.com/questions/116092/…，它调用了 n 维单纯形（及其三角剖分）与具有 n 个顶点的完整有向图之间的联系的解释。这可以解释 Sperner 引理是如何准确应用的。