Rust 中的 Peano 数字

Question

我想用 Rust 编写一个简单的 Peano 数字实现，似乎我设法让基础工作：

use self::Peano::*;
use std::ops::Add;

#[derive(Debug, PartialEq)]
enum Peano {
    Zero,
    Succ(Box<Peano>)
}

impl Add for Peano {
    type Output = Peano;

    fn add(self, other: Peano) -> Peano {
        match other {
            Zero => self,
            Succ(x) => Succ(Box::new(self + *x))
        }
    }
}

fn main() {
    assert_eq!(Zero + Zero, Zero);
    assert_eq!(Succ(Box::new(Zero)) + Zero, Succ(Box::new(Zero)));
    assert_eq!(Zero + Succ(Box::new(Zero)), Succ(Box::new(Zero)));
    assert_eq!(Succ(Box::new(Zero)) + Succ(Box::new(Zero)), Succ(Box::new(Succ(Box::new(Zero)))));
    assert_eq!(Succ(Box::new(Zero)) + Zero + Succ(Box::new(Zero)), Succ(Box::new(Succ(Box::new(Zero)))));
}

但是，当我决定看看其他人是如何实现它时，我发现没有人决定使用enum，而是使用structs 和PhantomData（example 1，@ 987654322@).

我的实现有问题吗？这是因为Zero 和Succ 是enum 变体而不是真正的类型（所以我的实现不是实际的类型算术）？或者如果我扩展我的实现会出现困难，是否最好以“主流”方式执行此操作？

编辑：我在使用 structs 实现 Peano 数字时遇到的困难可以在 here 中看到。

Answer 1

您的 Peano 数字处于值级别，在程序运行时用于计算。这很适合玩耍，但不是很有用，因为像i32 这样的二进制数字效率更高。

其他实现表示类型级别的 Peano 数字，您目前不能使用普通数字。这允许表达依赖于数字的类型，例如固定大小的数组。然后在编译器推断类型时进行计算。