弦图和 SSA 形式程序答案

【问题标题】：Chordal graphs and SSA form programs弦图和 SSA 形式程序
【发布时间】：2018-11-30 14:48:45
【问题描述】：

我的问题是为什么每个 SSA 表单程序默认都对应一个弦图。 Wikipedia defines弦图为

弦图是四个或更多顶点的所有循环都具有一个和弦，它是一个不属于循环但连接的边缘循环的两个顶点

这是一个取自some lecture notes 的简单示例，为了了解SSA 表单注册分配的好处。作者写道：

[...] 以下程序和相应的弦图：

第一：我不明白这个图表是如何弦的。我意识到该程序不是 SSA 形式。然后作者将其转换为SSA形式得到这个干扰图

但我还是看不出这是一个弦图，或者第一个图与后面的任何图有什么关系。

所有这些都让我们很难理解 SSA 程序是如何产生弦交点图的。

以下是我调查过的一些来源：

【问题讨论】：

【解决方案1】：

关于你在讲义第 6 节中列出的程序：

我不明白这个图表是如何和弦的。我意识到该程序不是 SSA 形式的。

您说得对，原始程序不是 SSA 形式。你也有理由对它的“弦图”为什么是弦图感到困惑：不是。作者犯了一个小错误。他们在参考第一个程序时写“弦图”的地方，他们意味着写“干涉图”。

您所指的第二张图是平凡的弦，因为它不包含任何循环。记住你给出的弦图的定义：

弦图是四个或更多顶点的所有循环都有一个弦，弦是不属于循环的一部分但连接循环的两个顶点的边

如果有零个循环，那么这些循环中的所有都包含一个和弦。

【讨论】：

谢谢你的回答，但我没有得到这条线（如果有零个周期，那么所有这些周期都空无一物地包含一个和弦。）你能否正确地澄清一下@AlexReinking跨度>
我的意思是我的理解是，要使图成为弦图，必须有至少四个创建循环的顶点，并且循环的两个顶点之间有一条边但不是它的一部分（如第一张图片），所以如果你能澄清一下我对弦图的定义有什么错误@AlexReinking
不，这是不对的。如果图没有包含四个或更多顶点的环，则默认情况下它是弦的。因此，所有少于 4 个顶点的图都是弦的。
现在我明白了定义的意思是，如果有一个具有四个顶点的图并且这四个顶点形成一个循环，那么必须有一个和弦来调用这个图弦，对吧？
更像是如果一个图没有长度为 4 或以上的环，或者如果每个长度为 4 或以上的环都有一个和弦，则该图是和弦的。