在恒定时间内从二叉树中获取数据答案

【问题标题】：Obtaining data from binary tree in constant time在恒定时间内从二叉树中获取数据
【发布时间】：2013-10-22 04:11:09
【问题描述】：

预购：

下单：

按顺序：

我有一棵二叉树，其中分配给节点的前序号、后序号和中序号（0 到 11）。如何在每个节点中使用中序号、前序号和后序号来获取以给定节点 u 为根的子树在恒定时间内的大小？

编辑：

例如判断w是否在u的子树中，需要u的前序号、u的后序号、w的前序号、后序号w的订单号。

因为如果 w 的预购数量大于 u 的预购数量，并且 w 的后序号小于 u 的后序号。那么我们可以得出结论 w 在 u 的子树中。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

酷拼图！我希望这不是一个任务，因为我要破坏它了。

`pre_order(u.right) - pre_order(u.left) + post_order(u.right) - post_order(u.left) + 1 == 子树中的节点数。

pre_order(u.right) - pre_order(u.left) 计算左孩子的节点数，因为从左孩子开始到右孩子开始的“距离”就是左孩子的大小。

同样，post_order(u.right) - post_order(u.left) 计算右孩子中的节点数，因为左端和右孩子端之间的差异是右孩子的大小。

加 1 包括树本身的根。显然，如果那一侧没有孩子，则任何一项都可能为零。

上面显示的树中的节点没有名称。我的理解是上图中的数字代表pre_order(x)或post_order(x)或in_order(x)的值，其中x是一个我们不知道名字的节点，但是它在树中的位置对观众来说是显而易见的.

在“现实生活”中，每个节点将包括：（可选名称）、in_order 值、pre_order 值、post_order 值、（可选）左孩子、（可选）右孩子，以及可选的其他信息。

考虑最右下角的节点； post_order(u)==8, post_order(u.left) 是未定义的，pre_order(u.left) 和 in_order(u.right) 等等，因为它没有孩子。

考虑节点u 使得pre_order(u)==post_order(u)==in_order(u)==3，然后是post_order(u.left)==1 和pre_order(u.right)==5。

【讨论】：

首先不是赋值。但我可能会在到期日之后发布我的作业。其次，你提供了一个很好的方法来解决这个问题，但是你的方法并不需要恒定的时间，在这个问题中，你实际上看不到二叉树的形状。您应该只使用每个节点的编号。
这是恒定的时间。它使用来自节点的 4 个（或更少）数字。无需搜索、迭代等。
"左端和右端的区别" 这里怎么得到左端和右端的数字呢？您知道的唯一数字是给定节点中的唯一一个，u。
节点 u 知道它的左右孩子，因为它是一棵树。查看子节点是一个常数时间的操作（没有迭代）。
如果你说Node，你知道它的左右孩子，它可以工作。但我不确定这一点，因为只给出了一个节点 u。