具有三个或更多维度的数组有哪些有趣/实用的用途？

Question

使用数组时，我通常只使用一维或二维数组——很少使用三维或更多。我只是有点好奇，具有三个或更多维度的数组有哪些有趣/实用的用途？你曾经使用过四维或更多维的数组吗？我有一位大学教授在他在课堂上演示的程序中使用了一个六维数组……曾经有过更多吗？

Answer 1

在科学编程中，它可能很常见。我们只是开始称这些高维数组为张量。标量是 0 维张量，向量是 1 维张量，矩阵是 2 维张量，之后我们就称它们为 d 维张量（d=3,4,5,6）。然后将点积称为索引上的收缩。

它们在哪里使用？我在一些物理模拟中使用它们。例如，一种模拟晶格（规则的位点阵列）上的电子的方法使用一个张量，该张量具有一组不同的索引，用于与相邻位点的每个连接。在二维方格中（想想棋盘上每个空间中心的站点），这意味着每个张量有四个索引，每个相邻站点一个，所以它是一个 4 维张量。

Answer 2

在处理 3D 问题（如 3D 俄罗斯方块或此类游戏）时，阵列中的 3 个维度并不少见。