在键/值对中仅使用一个键有效地查找值 - 时间复杂性明智：Java答案

【问题标题】：Finding Values with only one key in a key/value pair efficiently time-complexity wise : Java在键/值对中仅使用一个键有效地查找值 - 时间复杂性明智：Java
【发布时间】：2011-06-30 00:00:39
【问题描述】：

我希望从只有一个对应键的 Java 键/值对（具有一对多映射的映射）中检索值，而不需要遍历映射中的所有值并将其转换为 O(n) 复杂性。 Key/Value 数据结构如下：

K1 --> V1, V2
K2 --> V1、V2、V3
K3 --> V1
K4 -->
K5 --> V4、V2

如果有人对此有任何建议，或者如果可以在时间复杂性方面做得更好，将不胜感激。

【问题讨论】：

您是说您有一个键/值对，其中值已知但键不知道，并且您想使用该值来查找键？
第二个问题：“只有一个对应的key”是否意味着这个Map结构保证key和value之间是1对1的映射？也就是说，与地图中的所有其他值相比，每个值都是唯一的？
来自TreeMap 的containsValue 的文档：This operation will probably require time linear in the map size for most implementations. 所以它假设线性只是为了首先找出地图是否甚至包含该值，别管其他保证或返回密钥。
@Loduwijk：键和值都是已知的。它是一对多映射。已更新帖子。 @Gnon：它会试图找到一种获得结果的最佳方法。

标签： java algorithm data-structures map time-complexity

【解决方案1】：

在 google 的 guava 中有一个非常不错的 BiMap 类，您可以在其中查找键和值（它由两个 Map 支持）。

http://code.google.com/p/guava-libraries/

已编辑：经过澄清。我认为我的答案没有太大变化。 Guava 也有非常好的 MultiMap 接口（以及它的几个实现），您很可能可以将其用于您的目的。

【讨论】：

@Jarek：MultiMap 是否比 O(n) 做得更好，或者换句话说，对于所有唯一值，是否只有一个与之关联的键。
您可以使用“反向 MultiMap”。您不仅可以拥有多映射键-> 值，还可以并行构建另一个值-> 键。一种“BiMultiMap”（但我认为这种结构在番石榴中并不容易获得，您必须通过自己的包装器更新两个地图（但使用现有的番石榴的多重地图，代码将非常简单）。
当然。但是创建结构是一回事，寻找它是另一回事。如果您有一次（或很少）创建结构并多次（或非常频繁）搜索它的情况，这种方法非常有效（相当于构建缓存）。
如果你需要构建这样的结构，它至少总是 o(n) （你需要读取 n 个值）......所以我真的没有看到问题。
这使得它至少是 O(n)。你不能做得比这更好。 O(n) + O(n) = O(n)

【解决方案2】：

鉴于我在 cmets 中的上述假设，快速想到的最直接的方法是拥有两个结构。两个映射，其中一个中的键是另一个中的值，反之亦然，或者有两个排序列表，您可以对其中一个执行二进制搜索，并且您找到的结果具有对姐妹元素的引用另一个清单；这会给你 o(log(n))。

如果你使用上面提到的两个镜像映射，如果它们都是HashMaps，你可以有 o(1)。你可以有一个 HashMap 和一个 HashMap，然后有一个结构来封装保持它们的同步。

【讨论】：

首先，创建另一个结构会增加时间复杂度。已经发生了一个 O(n) 操作，它遍历所有键一次并创建 Map。
并非如此。正如 Jarek 在上面向您指出的那样，o(n)+o(n)=o(n)。它仍然是线性时间。然而，实际上，首先创建该结构的时间大约会增加一倍。

【解决方案3】：

能否更具体一点？
哪些属性描述了您的键和值？假设您的键是唯一的，您可以使用 LinkedList 或 ArrayList 将多个值映射到一个键。要检索所有值，您只需要引用特定的数据结构，但在某一点或另一点，您肯定需要遍历列表，所以，是的，如果您想检查每个元素，这将花费 O(n) 时间某物。另一方面，您可以将二叉树或红黑树（或其他东西）用于您的值，从而使在它们之间的搜索更加高效（正如我所说，这些取决于您的值的属性）。

【讨论】：