在二维图中找到离给定点最近的坐标的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find the nearest coordinate to a given point in a 2-D graph在二维图中找到离给定点最近的坐标的算法
【发布时间】：2014-06-08 07:02:14
【问题描述】：

问题： 有一组固定的蓝色坐标。我想找到最接近给定red 坐标的blue 坐标 Here is the graph

这是我的方法：

获取到所有蓝点的笛卡尔距离并找到它的最小值。

float min=Float.MAX_VALUE;
float temp=0;
for(int i=0;i<cordinateList.size;i++){
    temp=cordinateList.get(i).x*cordinateList.get(i).x+cordinateList.get(i).y*cordinateList.get(i).y;
    if(temp<min){
        min=temp;
    }
}

我需要什么：

我的方法不可行，因为 cordinateList 非常大，因此查找到所有人的距离非常低效，并且我的程序无法在给定时间内完成任务。

那么有没有比我的更有效的算法和任何建议？

更新： 红点一次出现大约一百万次。蓝点列表是固定的。因此，我认为我可以负担对蓝点列表的任何初始更改，例如在需要时进行排序。

谢谢。

【问题讨论】：

你可以在所有点上准备Voronoi图，然后检查检查点落在哪个区域
如果坐标仅在列表中可用，并且任何坐标都可以出现在列表中的任何点，则没有实质性的改进，因为您总是需要查看列表中的每个点，是否计算距离，对列表进行排序等。但是，如果坐标点有某种模式，您也许可以利用它。有吗？
坐标列表是否以任何方式排序？比如按x轴值排序？
@jaket - 我不认为它有帮助......
@StephenC - 我正在考虑使用分治法cs.mcgill.ca/~cs251/ClosestPair/ClosestPairDQ.html 的最接近配对算法的变体。算法的第一个要求是按x轴对点进行排序。

标签： java algorithm data-structures graph shortest-path

【解决方案1】：

如果您只是（只有）一个点列表，并且您需要这样做一次，那么就没有更有效的方法了。

但是，如果您必须针对许多不同的点多次执行此过程，那么有一些方法可以提高效率。例如：

创建和使用quadtree 或kd-tree 数据结构，或者
创建和使用Voronoi diagram。

但请注意，这些方法涉及设置开销，需要在收支平衡之前通过多次查找（即查找最近点计算）分摊。

【讨论】：

谢谢。我听说在 Google 地图 API 中我可以映射到最近的标记。所以我认为如果有这么高效的算法我可以用它来做我的
我认为kd-trees 可能最适合解决这个特定问题。
@MikePedersen 谢谢。会参考
@MikePedersen 谢谢。看起来很有趣。你用过它吗？ :)
用蓝色点创建一个 kd-tree，然后使用 kd-tree 为每个红色点找到最近的邻居。不过，我认为蓝点的数量远小于红点的数量，在这种情况下，这与你能得到的一样好。如果情况正好相反，那么四叉树和 kd 树的组合可能会更好。

【解决方案2】：

解决方案是一个层次树，即树状图或层次聚类。您可以使用 clusterfck JS 库。

【讨论】：