计算一棵树的高度答案

【问题标题】：Calculate height of a tree计算一棵树的高度
【发布时间】：2010-02-17 08:07:49
【问题描述】：

我正在尝试计算一棵树的高度。我不喜欢下面写的代码。

#include<iostream.h>

struct tree
{
    int data;
    struct tree * left;
    struct tree * right;
};

typedef struct tree tree;

class Tree
{
private:
    int n;
    int data;
    int l,r;
public:
    tree * Root;
    Tree(int x)
    {
        n=x;
        l=0;
        r=0;
        Root=NULL;
    }
    void create();
    int height(tree * Height);

};

void Tree::create()
{
    //Creting the tree structure
} 

int Tree::height(tree * Height)
{
    if(Height->left==NULL && Height->right==NULL)
    {return 0;
    }
    else
    {
        l=height(Height->left);
        r=height(Height->right);

        if (l>r)
        {l=l+1;
        return l;
        }
        else
        {
            r=r+1;
            return r;
        }
    }
}

int main()
{
    Tree A(10);//Initializing 10 node Tree object
    A.create();//Creating a 10 node tree

    cout<<"The height of tree"<<A.height(A.Root);*/

}

它给了我正确的结果。但是在some posts(googled page) 中建议做一个后序遍历并使用这个高度方法来计算高度。有什么具体原因吗？

【问题讨论】：

提示：代码必须全部缩进至少4个空格，否则板子不识别为代码。
你能发一个链接到页面吗？
呸，我花了几分钟试图找出代码出了什么问题。然后我到达问题的结尾，发现“它给了我正确的结果”的评论。 >.
@Sandeep：我刚刚为您修复了缩进/格式。您的编辑取消了整个更改。请确保您保留有用的编辑。

标签： c++ data-structures binary-search-tree

【解决方案1】：

但是后序遍历不正是您正在做的吗？假设left和right都是非空的，你先做height(left)，然后height(right)，然后在当前节点做一些处理。根据我的说法，这是后序遍历。

但我会这样写：

int Tree::height(tree *node) {
    if (!node) return -1;

    return 1 + max(height(node->left), height(node->right));
}

编辑：根据您定义树高的方式，基本情况（对于空树）应为 0 或 -1。

【讨论】：

所以你认为如果我改变顺序，首先右树hiegnt然后左树高度（递归）结果会不同吗？
@Sandeep：更改顺序不会改变结果。更改空节点的高度定义。
Sandeep：先做右树然后再做左树仍然是后序。后序意味着您在处理子节点之后（发布）处理当前节点。在这种情况下，后序是唯一的选择，因为如果不先查看子节点的高度，就不可能确定从节点看到的高度。如果您对树遍历顺序感到不安全，请参阅 en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal。
谢谢汉斯...在所有文档中，我总是得到遍历左子树。遍历右子树。访问根。所以我一直在我的脑海里，左边是在右边之前遍历的，但除此之外也是正确的。我现在很清楚，因为对后序的唯一要求是在孩子之后遍历孩子（左右顺序无关紧要）
我赞成，但在我看来，递归遍历可能被解释为前序或后序（这取决于当前节点工作在哪里完成），但由于你的函数做了一些在递归调用之前和之后工作，这是另一回事。我认为这些东西是 XML 顺序遍历。

【解决方案2】：

代码在至少有一个节点只有一个子节点的树中会失败：

// code snippet (space condensed for brevity)
int Tree::height(tree * Height) {
    if(Height->left==NULL && Height->right==NULL) { return 0; }
    else {
        l=height(Height->left);
        r=height(Height->right);
//...

如果树有两个节点（根和左或右孩子）调用根上的方法将不满足第一个条件（至少有一个子树非空），它将递归调用两个孩子。其中之一是 null，但它仍然会取消引用 null 指针以执行 if。

正确的解决方案是Hans 在此处发布的解决方案。无论如何，你必须选择你的方法不变量是什么：要么你允许参数为空的调用并且你优雅地处理它，要么你要求参数是非空的，并保证你不调用带有空指针的方法.

如果您不控制所有入口点（该方法在您的代码中是公共的），第一种情况会更安全，因为您不能保证外部代码不会传递空指针。如果您可以控制所有入口点，则第二种解决方案（将签名更改为引用，并使其成为tree 类的成员方法）可能更清晰（或不清晰）。

【讨论】：

大卫。我用 3 4 5 6 7 进行了测试，结果为 4。你在哪里看到问题。
假设你有两个节点，Root 和一个在右边。您在Root 中调用高度，因为right 不为空，它进入else 分支，该分支将调用l=height(Height->left);。该递归调用接收一个空指针并尝试在 if 中取消引用它以检查 Height->left 是否为空。取消引用空指针（递归调用中的Height 为空）会产生未定义的行为，并且在大多数情况下会导致应用程序死亡。

【解决方案3】：

树的高度不会随着遍历而改变。它保持不变。就是节点的顺序随着遍历的变化而变化。

【讨论】：

【解决方案4】：

来自wikipedia的定义。

预购（深度优先）：

访问根目录。

遍历左子树。

遍历右子树。

有序（对称）：

遍历左子树。

访问根目录。

遍历右子树。

后序：

遍历左子树。

遍历右子树。

访问根目录。

定义中的“访问”是指“计算节点的高度”。在您的情况下，它是零（左右均为空）或 1 + 孩子的组合高度。

在您的实现中，遍历顺序无关紧要，它会给出相同的结果。如果没有指向您的来源的链接，说明后订购是首选。

【讨论】：

我看不出使用这种后序遍历的任何具体原因。如果您不确定，也许用户只是将 postorder 视为默认值？还是他觉得“做一次遍历”有点含糊？

【解决方案5】：

这里是答案：

int Help :: heightTree (node *nodeptr)
{
    if (!nodeptr)
        return 0;
    else
    {
        return 1 + max (heightTree (nodeptr->left), heightTree (nodeptr->right));
    }
}

【讨论】：