“插值”表查找的数据结构答案

【问题标题】：Data structure for "interpolated" table lookup“插值”表查找的数据结构
【发布时间】：2011-12-13 16:41:16
【问题描述】：

我有一组代表一元函数的二维点。给定一个随机输入值，我必须选择最接近的值。示例：

曲线： (1,5) (2,8) (5,9)

输入：3 输出：8

我主要关心的是速度，空间并不重要。哪种数据结构最好？

编辑：表格是静态的，在运行时不会改变

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这取决于表格是静态的还是动态的。

如果是静态数据，简单的排序数组和二分查找就可以完成：搜索key，如果没有找到，检查上下索引，看哪个更接近搜索key，然后返回它的关联值。

如果数据是动态的，我会选择 B+Tree 变体（尽管任何平衡的树结构都应该有效）。本质上是相同的算法，但您将检查兄弟节点，而不仅仅是检查相邻的数组单元。

【讨论】：

【解决方案2】：

您说该表是静态的，并且在运行时不会更改。然后，如果您需要出色的性能，并且表不是太大，那么很难击败硬编码的二进制搜索。对于您提供的表格，它看起来像这样：

result = (x < 3.5
            ? (x < 1.5
                ? 5
                : 8
              )
            : 9
         );

您可能需要编写一个小程序来将表格作为输入，并生成代码作为输出，这样您就可以将其包含在您的主程序中。

如果你不介意使用宏，你可以让它更容易编写，像这样：

#define M(a,middle,b) (x < (middle) ? (a) : (b))

result = M( M(5, 1.5, 8), 3.5, 9);

唯一的方法是使用硬编码的哈希搜索（使用 switch 语句）。

如果表可以在运行之间更改，那么每当程序启动时，它会生成代码、编译并将其链接到 dll、加载 dll 并使用它运行，这可能是有意义的。这可能需要大约一秒钟的时间，然后你就有了高速。

【讨论】：