为什么 BST 节点的后继节点定义为比删除节点大的节点？

【问题标题】：Why is the successor of a BST node defined as the one larger than the deleted one?为什么 BST 节点的后继节点定义为比删除节点大的节点？
【发布时间】：2020-02-04 14:43:05
【问题描述】：

在下图中，如果我在12的右边加上14，那么14可以代替15而不影响其他节点，就像正确答案16一样。为什么后继被定义为使用大一点的数字不是比它更小的那个吗？

【问题讨论】：

嗯，“继任者”意味着它在之后，而不是之前。但是您也可以在删除时移动前任；除非您将 BST 用作最小优先级队列，在这种情况下，您要删除的节点永远不会有前任。您可能更喜欢移动一个或另一个，这取决于哪个会使树更平衡，但您通常需要重新平衡任何一种方式。
它的顺序继承者。这是一种方法。你也可以使用前任
原始树中的 14 在哪里？它不在那里。如何将 15 替换为 14？
如果对您有帮助，请考虑接受答案。

标签： algorithm data-structures binary-tree binary-search-tree

【解决方案1】：

嗯，就语言而言，successor 是紧随其后的，暗示它必须更大。

在删除算法方面，可以同时使用后继和前任来替换被删除的节点。

Successor：是被删除节点右子树中最小的节点，也就是说它是比被删除节点大的最小节点，所以你保证，如果你用它替换被删除节点，它仍然比右子树中的所有其他节点都小，因此不会破坏任何属性。

Predecessor：是被删除节点左子树中最大的节点，也就是说它是小于被删除节点的最大节点，所以你保证，如果你用它替换被删除节点，它仍然会比左子树中的所有其他节点都大，因此不会破坏任何属性。

简而言之，你可以使用后继或前任没有任何问题，不是定义的问题，只是选择的问题。

【讨论】：