为二叉搜索树创建随机键答案

【问题标题】：Creating random keys for binary searching tree为二叉搜索树创建随机键
【发布时间】：2014-11-24 13:59:15
【问题描述】：

我的目标是为伪帕斯卡代码的编译器创建一个 BST（二叉搜索树）。

据我所知，BST 的工作原理是这样的：我有一个根，它有一些密钥 - 依赖于我的生成密钥（如果它大于或小于根密钥）我从左侧或右侧插入一个节点根。

显然，如果我使用数字作为键，树会变成这样：

我想要的是一个平衡的 BST，像这样：

  1
 / \
2   3
... etc.

这些键显然不会发生这种情况。当我想实现这种结构时，节点的键应该如何？有没有办法在不记住最后插入的密钥的情况下做到这一点？

这也让我想到什么“键”应该用于树的绝对根？所以我可以从它的左侧和右侧添加键？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

当你插入一个节点时，你从根节点向下移动以找到合适的插入点：

1     1     1
       \     \
        2     2
               \
                3

插入后，当你回到root的时候，你检查每个左右节点是否足够平衡。如果没有，则旋转它们：

1         2
 \       / \
  2     1   3
   \
    3

这意味着更深分支的第一个节点是新的根节点，旧的根节点将成为该节点的子节点。

所以根节点会在必要时改变，并且总是具有“最中间”的值。

【讨论】：

【解决方案2】：

应用AVL tree的概念来平衡树状结构。

根据您的要求：

    1
   / \
  2   3

上面的树只是考虑binary tree而不是binary Search Tree。

但是上面提到的树可以通过从上到下和从左到右的方式构造。

【讨论】：