遍历任意树结构中的每条唯一路径（从根到叶）

Question

我有几个列表：

A = ["a0", "a1"]       // the number of lists varies
B = ["b0", "b1", "b2"] // such as the number of elements in a list.
C = ["c1"]
D = ["d0", "d1"]

我把这个结构转换成树：

             _____ROOT______
            /               \ 
       ___a0____        ____a1____
      /    |    \      /     |    \
    b0    b1    b2    b0    b1    b2
     |     |     |     |     |     |
    c1    c1    c1    c1    c1    c1
   / |   / |   / |   / |   / |   / |
  d0 d1 d0 d1 d0 d1 d0 d1 d0 d1 d0 d1

我正在打印树中的每条唯一路径（省略根）：

a0 -> b0 -> c1 -> d0
a0 -> b0 -> c1 -> d1
a0 -> b1 -> c1 -> d0
...
a1 -> b2 -> c1 -> d1

我通过以下方式遍历树时“破坏”树本身来做到这一点：

public static void delete(Node node) {
  if (node.isLeaf() && !node.isRoot()) {
    Node parent = node.getParent();
    parent.removeChild(node);
    delete(parent);
  }
}

public static void traverse(Node node) {
  if (node.isRoot())
    System.out.println("---");
  else
    System.out.println(node.getName());

  if (node.isLeaf()) {    // I'm still working on
    if (!node.isRoot()) { // removing unnecessary checks
      delete(node);
      traverse(node.getRoot());
    }
  } else {
    Node child = node.firstChild();
    if (null != child)
      traverse(child);
  }
}      

traverse(Node) 总是打印树的第一个可用路径（从根到叶），而delete(Node) 切割已经被traverse(Node) 访问过的树的叶。

这按预期工作，但我很想找到一种解决方案，以前面描述的方式遍历树而不破坏它。 如果有办法做到这一点，那么我有兴趣遍历这个相同的结构，但以图形的形式来减少冗余。

Answer 1

好的。我认为您实际上的意思是要找到从根到叶子的每条路径。

然后（未优化的版本）

void traverse (Node root) {
  // assume root != NULL
  traverse (root, new LinkedList<Node>());
}

private void traverse (Node root, LinkedList<Node> path) {
  path.add(root);
  if (root.isLeaf()) {
    print path;
  }
  else {
    for each node of root {
      traverse (node, new LinkedList<Node>(path));
    }
  }
}

Answer 2

所以基本上你是在进行深度优先搜索，但不是以非破坏性的方式显式跟踪节点的访问，或者在不跟踪的情况下保持足够的上下文进行搜索，而是破坏树来进行跟踪。

将其转换为普通 DFS 的传统方法是循环您的递归条件，基本上将子递归调用更改为：

} else {
  for (Node child = node.firstChild(); node != null; node = node.nextChild()) {
      traverse(child);
  }
}

这将遍历您所有的孩子，并且您几乎可以删除 node.isLeaf 案例，因为回溯会自动为您完成。请注意，我编造了 nextChild 函数，因为我看不到它在您的代码中调用了什么，但您必须有类似的东西，或者某种方式来遍历子项。

保留更多现有代码结构的另一种方法是维护一个单独的数据结构，其中包含一组“已访问”节点，如果所有节点名称都是唯一 - 而不是删除节点，将其添加到“已访问”集合中，并且在您的递归条件中，不要检查 null，而是找到第一个未访问的节点。这可能比上面的建议更复杂，但可能更类似于您现在所拥有的 - 并且在您需要在循环图而不是树上执行此操作的情况下避免循环。

Answer 3

我想出的东西是在 TrieTree 中打印单词，可以很容易地适应其他种类的树或不同的需求：

public void rootToLeaves() {
    HashMap<Integer, TrieNode> hashMap = new HashMap<Integer, TrieNode>();
    for(TrieNode trieNode : root.getChildren())
        rootToLeaves(trieNode, hashMap, 0);
}

private void rootToLeaves( TrieNode trieNode, HashMap<Integer, TrieNode> hashMap, int heightIndex ) {
    hashMap.put(heightIndex, trieNode);

    if( trieNode.isLeaf() )
        printValues(hashMap, heightIndex);
    else
        for( TrieNode childNode : trieNode.getChildren() )
            rootToLeaves( childNode, hashMap, heightIndex + 1 );
}

private void printValues(HashMap<Integer, TrieNode> hashMap, int heightIndex) {
    for(int index = 0; index <= heightIndex; index++)
        System.out.print(hashMap.get(index).getValue());
    System.out.println();
}

这个解决方案在内存管理方面做得很好（它使用单个HashMap，其大小永远不会超过树的高度）并且它提供了很大的灵活性（只需将 printValues 替换为您需要的任何内容）。

注意：提前知道树的高度可以让您使用简单的Array 而不是Map。

Answer 4

1、寻找叶节点
2、从叶子节点向上遍历

public void printPath(N n) {
        if (n == null)
            return;
        if (n.left == null && n.right == null) {
            do {
                System.out.print(n.value);
                System.out.print(" ");
            } while ((n = n.parent) != null);
            System.out.println("");
            return;
        }
        printPath(n.left);
        printPath(n.right);
    }

打印路径（根）；