具有 SortedDictionary() 和 node.Next() 功能的 C# 数据结构？答案

【问题标题】：C# Datastructure with SortedDictionary() and node.Next() functionality?具有 SortedDictionary() 和 node.Next() 功能的 C# 数据结构？
【发布时间】：2011-05-09 08:01:47
【问题描述】：

如何构造/获取具有以下功能的数据结构：

存储（键，值）节点，键实现IComparable。
快速 (log N) 插入和检索。
从任何节点检索下一个更高/下一个更低节点的快速 (log N) 方法。 [示例：如果插入的键值为 (7,cat), (4,dog),(12,ostrich), (13,goldfish) 那么如果 keyVal 引用 (7,cat), keyVal.Next() 应该返回对 ( 12、鸵鸟）]。

使用来自任意键的枚举器的解决方案当然也足够了。请注意，标准的 SortedDictionary 功能是不够的，因为只能返回整个集合的枚举数，这使得查找 keyVal.next 最多需要 N 次操作。

是否可以为自行实现的平衡二叉搜索树（红黑树）配备 node.next() 功能？这样做有什么好的参考吗？有没有更省时的编码解决方案？

【问题讨论】：

同一主题还有很多其他问题，但没有一个能解决我的问题
@willem 我不明白。只有一个枚举器并执行.MoveNext()、.MoveNext()、...还不够吗？
@Oscar 如果您反复使用 .MoveNext() 从某个当前节点查找下一个节点（只需遍历整个集合，直到找到当前节点，然后再迭代一次），这将非常耗时。我想要下一个节点快
@willem hmm.. 这取决于如何在 SortedDictionary 类上实现该功能。它应该是 O(n) 以排序顺序产生所有元素，所以每次你做 .MoveNext() 时都会是 O(1)
@willem 我在不超过两天的时间内完成了它，尽管我记得我必须在几天前修复一个错误，因为它不是 100% 平衡的。 Introductions to Algorithms 一书是一个很好的参考。它很好地解释了每次旋转。我建议你实施它。然后，您可以使其通用并为每个具有类似要求的项目提供一份副本:)

标签： c# data-structures sorteddictionary

【解决方案1】：

我曾经有类似的要求，但找不到合适的东西。所以我实现了一个 AVL 树。这里有一些建议来考虑性能：

不要使用递归遍历树（插入、更新、删除、下一步）。最好使用堆栈数组来存储平衡操作所需的到根的路径。
不存储父节点。所有的操作都会从根节点开始，往下走。如果仔细实施，则不需要父母。
为了找到现有节点的 Next() 节点，通常首先调用 Find()。由此产生的堆栈，应该被重用于 Next() 。

通过遵循这些规则，我能够实现 AVL 树。即使对于非常大的数据集，它也能非常有效地工作。我愿意分享，但它需要一些修改，因为它不存储值（非常容易）并且不依赖于 IComparable 而是依赖于 int 的固定键类型。

【讨论】：

如果您愿意分享：太好了！修改似乎很容易。无论如何，感谢您的建议。

【解决方案2】：

PowerCollections 中的 OrderedDictionary 提供了一个“在键处或之前获取迭代器”函数，该函数需要 O(log N) 时间来返回第一个值。例如，这使得扫描接近 5000 万个项目集中间的 1000 个项目变得非常快（使用 SortedDictionary 需要猜测从开始或结束开始，这两者都是同样糟糕的选择，需要迭代器大约 2500 万个项目）。 OrderedDictionary 只需迭代 1,000 个项目即可。

OrderedDictionary 中存在一个问题，因为它使用了在 32 位进程中迭代 5000 万个项目集时会导致 O(n^2) 性能和内存不足的情况。有一个非常简单的解决方法，我稍后会记录。

【讨论】：