二叉搜索树与排序的双向链表答案

【问题标题】：binary search tree vs sorted doubly linked list二叉搜索树与排序的双向链表
【发布时间】：2013-07-17 08:25:33
【问题描述】：

我想知道，如果二进制搜索用于排序的链表插入、搜索，那么它们的性能有什么区别。以及在哪些情况下它们的表现会有所不同，或者可能出于何种目的，例如 list 将无法使用，反之亦然。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您不能对链表（单或双）进行二分搜索，因为如果不遍历链表的一半（从一端），就无法到达链表的中间。

毫无疑问，多级跳过列表的一种形式可以做到这一点，但在我看来，这只是模拟具有更复杂结构的二叉树。

排序后的链表查找、插入和删除往往是 O(n)（实际插入/删除本身是 O(1) 但您仍然需要找到插入或删除点首先）。

或者，二叉树（平衡树）是 O(log n) 的搜索、插入和删除（所有这些操作都与树的高度成正比）。

【讨论】：

所以，如果我理解正确的话，对于链表，问题将是在执行二分搜索时每次移动到当前中间元素都会增加开销，对吧？那么，二分查找的复杂度将是 logn * logn 而不是 logn，对吧？
@dhblah，是的，没错，至少是开销位。是不是(log N)^2，我不确定，但肯定比log N差。
@dhblah 如果您当前的“兴趣区间”长度为 n，则移动到中间的成本为 O(n)。随着您进行二分搜索，每次迭代的感兴趣区间的长度减半，因此所有迭代的总和仍为 O(n)。但是，该常数比线性搜索要差得多。简而言之，我想不出为什么二进制搜索比线性搜索更适合链表。