【发布时间】：2011-03-21 06:47:37
【问题描述】：
给定 k 个长度为 n 的排序数组，构造一个合并排序数组。关注运行时间和空间复杂度。
来源：亚马逊面试问题。
有什么想法吗？谢谢
【问题讨论】：
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@Noel M：不是重复的，这个是关于合并（可能）两个以上的排序列表。
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是的，你是对的，对不起。我还在半睡中
标签： algorithm
【发布时间】：2011-03-21 06:47:37
【问题描述】：
从每个数组的第一个元素创建一个堆。从堆中弹出头元素，将其插入结果数组，然后从堆头所在的数组中取出下一个元素，并将其插入堆中。重复直到你用完所有的数组。
【讨论】：
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这不是非常低效吗，因为 OP 中描述的条件描述了一个合并排序，它是完成方式的一部分？想想看。你有一些排序数组，你要合并到一个排序数组中。您已经具备合并排序的条件。我不是要在你的想法中挑漏洞，只是我只是在深入挖掘排序算法并尽可能多地学习。
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@Michael 这基本上是一种合并排序。我刚刚将它扩展到合并两个以上的排序列表。堆的要点是它可以在次线性时间 O(log(n)) 内找到更新的候选集的最小值。至少是这样的想法。
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@Michael McTiernan：不，你误会了。 Null Set 并不建议将所有输入数组元素转储到堆上——这确实是非常低效的。 Null Set 提出的是构建一个仅包含
k元素的堆：它包含每个排序数组中的第一个（最小）元素。每个数组中只有一个元素。当您从堆中删除最小元素（并将其发送到输出）时，您将同一数组中的下一个元素添加到堆并重建堆。这样堆的大小总是只有k。 -
这基本上是教科书合并两个排序数组的方法，但通过使用堆从
k元素中选择最小值，从两个数组扩展到k数组.在这种方法中，排序部分完成的事实被该算法大量使用。 -
请注意，此解决方案是最佳的。假设您可以做得比 O(nlogk(k)) 更好 - 在这种情况下，您可以将每个数组拆分为 n 个大小为 1 的已排序子数组，然后对其进行排序，其复杂性比 O( nlog(n))。由于排序已被证明是 omega(n*logn)，因此您会遇到矛盾。