从非零索引处的向量中减去行和列 MATLAB答案

【问题标题】：Subtracting rows and columns from a vector at non-zero indices MATLAB从非零索引处的向量中减去行和列 MATLAB
【发布时间】：2017-02-18 21:11:48
【问题描述】：

假设我在 MATLAB 中有以下矩阵：

A =[0    0    4    0; 
    0    5    0    3; 
    1    2    0    0];

给定以下向量：

b1 = [1 2 3];
b2 = [2 3 4 5];

输出应如下所示：

C1 =[0    0    3    0; 
     0    3    0    1; 
    -2   -1    0    0];

C2 =[0    0    0    0; 
     0    2    0   -2; 
    -2   -1    0    0];

C1 和 C2 是从发生在非零元素处的向量中按列和按行减去原始矩阵 A。注意 A 实际上是稀疏矩阵。显然，不使用循环的答案值得赞赏！谢谢

【问题讨论】：

标签： matlab matrix vector

【解决方案1】：

这个可能会更节省内存：

A =[0    0    4    0; 
    0    5    0    3; 
    1    2    0    0];

b1 = [1 2 3].';   % transpose so it's a column vector
b2 = [2 3 4 5].';

[Arows Acols Avals] = find(A);
C1 = sparse([Arows;Arows], [Acols;Acols], [Avals;-b1(Arows)]);
C2 = sparse([Arows;Arows], [Acols;Acols], [Avals;-b2(Acols)]);

结果：

>> full(C1)
ans =

   0   0   3   0
   0   3   0   1
  -2  -1   0   0

>> full(C2)
ans =

   0   0   0   0
   0   2   0  -2
  -1  -1   0   0

这利用了sparse 添加为重复下标给出的值这一事实。 A 可以是稀疏的，也可以是完整的。

【讨论】：

您的解决方案正是我想要的。因此，从本质上讲，您的解决方案和 Tony 的解决方案提供了相同的结果，但您的解决方案专注于稀疏矩阵的非零元素，而不是 Tony 的零元素。我承认我在最初的问题中没有提到我的矩阵的大小，这是我的错误，但我提到我正在寻找适用于稀疏矩阵的解决方案这一事实，这可能表明我的矩阵包含许多零（零比非零多）。因此，对于此类矩阵，您的解决方案更有效。谢谢大家的考虑。
没错，这只会从向量b1 和b2 生成与A 中的非零元素一样多的值。

【解决方案2】：

无需使用循环。首先执行减法，然后替换应该保留的元素0。

C1 = A - repmat(b1.',1,size(A,2));
C2 = A - repmat(b2,size(A,1),1);
C1(A==0)=0;
C2(A==0)=0;

C1 =

     0     0     3     0
     0     3     0     1
    -2    -1     0     0

C2 =

     0     0     0     0
     0     2     0    -2
    -1    -1     0     0

稀疏矩阵测试

您还可以确认这将适用于稀疏矩阵

A = sparse(10,10);
A(5:6,5:6)=rand(2);
b1 = rand(10,1);
b2 = rand(1,10);

B1 = A - repmat(b1,1,size(A,2));
B2 = A - repmat(b2,size(A,1),1);

B1(A==0)=0;
B2(A==0)=0;

【讨论】：

感谢您的解决方案，您知道它们是否也适用于稀疏矩阵吗？
您的解决方案非常适合小型矩阵。就我而言，对于一个大矩阵，我收到此错误：Error using == Requested 4658367597x1 (34.7GB) array exceeds maximum array size preference. Creation of arrays greater than this limit may take a long time and cause MATLAB to become unresponsive. See array size limit or preference panel for more information. Error in demo_main (line 50) B1(A==0)=0; 我必须想办法替换A==0，有什么想法吗？
@YAS 我的回答正确地解决了您的具体问题。但你只是在旋转和改变它。如果您的问题与大数据有关，那么您应该在另一个问题中提及它。评论不是提出完全不同的问题的好地方。
@YAS 另外你可以清楚地看到错误消息array exceeds maximum array size preference不是因为方法而是因为内存限制。
我唯一没有提到的是我的原始矩阵可能很大。我有几个原始矩阵 A，我使用了您的解决方案，它适用于大小有限的矩阵，但不适用于大矩阵。在这种情况下，A 的大小为 76K*65K。

【解决方案3】：

C1 = A ~= 0; // save none zero elements of A
b1 = b1.';   // transpose b1
b1 = [b1, b1, b1, b1];  // create matrix of same size as A
C1 = C1.*b1;            
C1 = A-C1;

C1：

 0     0     3     0
 0     3     0     1
-2    -1     0     0

接下来是C2

 C2 = A ~= 0;
 k = [b2; b2; b2];
 C2 = C2.*k;
 C2 = A-C2;

C2：

 0     0     0     0
 0     2     0    -2
-1    -1     0     0

【讨论】：

感谢您的回复。您的解决方案也有效，但我更喜欢尽可能避免矩阵算术运算，因为我正在处理相当大的矩阵。你能帮忙回答我在NKN下的最新评论吗？