没有 Math.BigInteger 的大整数的加法和减法

Question

好的，所以我被分配了一个使用堆栈的练习。这个任务的挑战是创建一个程序，可以在不使用任何库或导入（例如，没有 BigInteger）的情况下添加和减去非常大的整数（可能是无限大小）。

这就是我处理加法的方式：

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public Stack<Integer> sum(Stack<Integer> leadingStack, Stack<Integer> secondStack) {
    int carry = 0;
    Stack<Integer> resultStack = new Stack<Integer>();
    while (leadingStack.isEmpty() == false && secondStack.isEmpty() == false) {
        int result = 0;
        int dig1 = leadingStack.pop();
        int dig2 = secondStack.pop();
        int resultDig = 0;

        result = dig1 + dig2 + carry;
        resultDig = result % 10;
        carry = result / 10;
        resultStack.push(resultDig);
    }
    if (carry > 0)
        resultStack.push(carry);
    return resultStack;
}

此方法似乎适用于某些整数，而不适用于其他整数。例如，如果我输入 500 和 450，我会按预期得到 950。但是，如果我输入 500 和 45，我会得到 45。

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这就是我处理减法的方法（非常相似的方法）：

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    public Stack<Integer> sub(Stack<Integer> leadingStack, Stack<Integer> secondStack) {
    boolean borrow = false;
    Stack<Integer> resultStack = new Stack<Integer>();
    while (leadingStack.isEmpty() == false && secondStack.isEmpty() == false) {
        int dig1 = leadingStack.pop();
        int dig2 = secondStack.pop();
        if (borrow = true) {
            dig1 -= 1;
            borrow = false;
        }
        if (dig1 - dig2 < 0) {
            dig1 += 10;
            resultStack.push(dig1 - dig2);
            borrow = true;
        }
    }
    return resultStack;
}

这有一个非常相似的问题。例如，如果我减去 50 和 45，我得到 4。如果我减去 50,000 和 45,000，我得到 4,900。

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我确定我在这里遗漏了一些简单的东西，但我一遍又一遍地查看代码，我不确定它是什么。

Answer 1

您的代码中有几个地方需要注意：

• 如果堆栈的大小不同，则不会处理较大堆栈的剩余部分
• 返回结果堆栈时，其元素必须颠倒，因为最小的位置数字首先被压入（更大的位置最后被压入）
• 在if (borrow = true) 处具有相等性的混合赋值运算符
• 减法方法不处理负数

全部在代码中：

public Stack<Integer> sum(Stack<Integer> leadingStack, Stack<Integer> secondStack) {
  int carry = 0;
  Stack<Integer> resultStack = new Stack<Integer>();
  while (leadingStack.isEmpty() == false && secondStack.isEmpty() == false) {
    int dig1 = leadingStack.pop();
    int dig2 = secondStack.pop();
    int result = dig1 + dig2 + carry;
    int resultDig = result % 10;
    carry = result / 10;
    resultStack.push(resultDig);
  }

  Stack<Integer> leftStack = leadingStack.isEmpty() ? secondStack : leadingStack;
  while (leftStack.isEmpty() == false) {
    int dig = leftStack.pop();
    if (carry > 0) {
        dig += carry;
        carry = 0;
    }
    resultStack.push(dig);
  }

  if (carry > 0) resultStack.push(carry);
  return reverse(resultStack);
}

public Stack<Integer> sub(Stack<Integer> leadingStack, Stack<Integer> secondStack) {
  boolean borrow = false;
  Stack<Integer> resultStack = new Stack<Integer>();

  if (leadingStack.size() < secondStack.size()) {
    // Handle negative number
  }
  while (leadingStack.isEmpty() == false && secondStack.isEmpty() == false) {
    int dig1 = leadingStack.pop();
    int dig2 = secondStack.pop();
    if (borrow) {
        dig1 -= 1;
        borrow = false;
    }
    if (dig1 < dig2) {
        dig1 += 10;
        resultStack.push(dig1 - dig2);
        borrow = true;
    }
    else {
        resultStack.push(dig1 - dig2);
    }
  } 

  Stack<Integer> leftStack = leadingStack.isEmpty() ? secondStack : leadingStack;
  while (leftStack.isEmpty() == false) {
    int dig = leftStack.pop();
    if (borrow) {
      dig -= 1; 
      borrow = false;
    }
    resultStack.push(dig);
  }

  if (borrow) {
    // Handle negative number
  }
  return reverse(resultStack);
}

private Stack<Integer> reverse(Stack<Integer> inStack) {
  Stack<Integer> outStack = new Stack<>();
   while (inStack.isEmpty() == false) outStack.push(inStack.pop());
   return outStack;
}

Answer 2

我会开始看看这种情况：

while (leadingStack.isEmpty() == false && secondStack.isEmpty() == false)

这意味着“当两个堆栈都不为空时”。但是如果你有 2 个不同位数的数字（比如说 500 和 45），它会失败（因为一个堆栈将为空，另一个不会，在处理所有数字之前离开循环）。所以你应该将条件更改为“至少一个堆栈不为空”：

while (leadingStack.isEmpty() == false || secondStack.isEmpty() == false)

另一个提示：isEmpty() 返回一个布尔值，您无需使用== 进行比较，您可以这样做：

while (! leadingStack.isEmpty() || ! secondStack.isEmpty())

请注意，由于一个堆栈可能是空的而另一个不是，您应该在调用 pop 之前检查它是否为空：

int dig1 = 0;
if (!leadingStack.isEmpty()) {
    dig1 = leadingStack.pop();
}
int dig2 = 0;
if (!secondStack.isEmpty()) {
    dig2 = secondStack.pop();
}