从负数中去掉正数 - 二进制补码

【问题标题】：Taking away a positive number from a negative - Two's Complement从负数中去掉正数 - 二进制补码
【发布时间】：2016-03-13 06:02:39
【问题描述】：

使用二进制补码形式，我需要用 8 位执行以下操作：

您可以这样问的另一种方式是说“从 -20 或 '-20 - 45' 中取出 45”，或者再次使用“-20 + -45”。

我的想法是我应该得到 -20 (11101100) 的二进制补码，然后将其添加到 -45 (11010011) 的二进制补码中，反之亦然。那会给我：

  1110 1100
  1101 0011
= 1111 1111

这显然是不正确的。我做错了什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的错误在于第二个 MSB - 您将 1+1 添加为 1，实际上 + 基本上是 XOR 操作，因此 1+1 应该是 0，然后您携带 1。

-20 + -45 是正确的计算方法，应该是：

  1
  1110 1100
  1101 0011 
  ---------
= 1011 1111

基本上，对于 MSB，你得到的1+1+1 相当于0+1（或1+0），当然是1。

因此你得到了10111111，即十进制的-65：

-2^7 + 2^5 +2 ^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
= -128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
= -65

【讨论】：