这是溢出算术计算吗？答案

【问题标题】：Is this an overflow arithmetic calculation?这是溢出算术计算吗？
【发布时间】：2014-02-23 06:47:50
【问题描述】：

所以当我读这本书时，它说添加不同的符号和减去相同的符号时不会发生溢出。但是当我这样做时我有疑问：185 - 122 我将 122 的二进制转换为 2s 补码并进行了加法，这是不同的符号： 185+(-122) 当我把它们加在一起时，我得到符号位溢出到 100111111。但是如果我切断左边的 MSB，这是正确的答案。是不是溢出了？

【问题讨论】：

标签： overflow integer-arithmetic

【解决方案1】：

不，它不是溢出 - 在 MSB 中添加 2 1's 导致的溢出必须被丢弃。来自Wikipedia

为了得到二进制数的二进制补码，使用按位非运算将位反转或“翻转”；然后将 1 的值添加到结果值中，忽略取 0 的二进制补码时发生的溢出。

所以在你的例子中

185 10111001
122 01111010 -

取122的2的补码（一个补码+1）

01111010 => 10000110

添加：

10111001 185
10000110 +(-122)
--------
00111111 (63)

=63

overflow 被忽略。

但是，在执行 2 的补码后检测溢出有一些规则：

如果两个正数相加的结果为负数
如果两个负数相加得出正结果

【讨论】：

@Rozen - 这里有一些进一步的答案stackoverflow.com/q/6853524/314291 关于为什么 CPU / ALU 在内部使用 2 的补码。显然，作为最终用户，我们只会例如使用SUB 在英特尔上减去）