Interviewstreet 的示例测试用例：方程式答案

【问题标题】：Sample testcase for Interviewstreet: EquationsInterviewstreet 的示例测试用例：方程式
【发布时间】：2011-12-28 01:02:24
【问题描述】：

所以有一个名为 interviewstreet.com 的网站。在这里，我们可以找到具有挑战性的编程问题。很遗憾，您必须先登录才能查看问题。

以下是我试图解决的问题的简要说明：

找出方程 (1/x) + (1/y) = 1/N! 的正积分解的数目（读取 1 乘 n 阶乘）打印一个整数，它是模 1000007 的正积分解的数目。

例如当N=3,(x,y)可以是：(7,42),(9,18),(8,24),(12,12),(42,7),(18,9),(24,8)。或者我是这么想的。

请帮助我，尤其是解决了这个问题的你。我刚刚为问题方程编码。我的算法有问题，我可以要求输出前 10 个整数吗？即N=2，N=3，N=4 ...N=10，这样我就可以找出算法中的缺陷。谢谢:)

编辑：哦，请不要发布解决方案代码，因为它会破坏我和试图解决这个问题的人的乐趣:)

【问题讨论】：

如果您已经编写了解决方案，请发布代码。
对不起，我不认为发布解决方案会很好。我只需要我放置的那些测试用例的输出，以便我评估我的算法
为了澄清，如果您希望我们检查您的算法，我要求您发布您的解决方案。我并不是建议有人在这里发布解决方案来为您解决问题。
但是我会为其他人破坏它。实际上，我问的是“给定上述输入时你的程序输出什么”，而不是要检查我的代码。没关系，我终于解决了。感谢您的帮助:) 如果有人偶然发现这个问题，这里是我要求的示例测试用例的输出：N=1, ans=1; N=2，ans=3； N=3，ans=9； N=4，ans=21； N=5，ans=63； N=6，ans=135； N=7，ans=405； N=8，ans=675； N=9，ans=1215； N=10, ans=2295;
你错过了 (10,15) 和 (15,10)。

标签： c++ math testcase equations

【解决方案1】：

我的解决方案被面试街接受了。首先，我的解决方案没有被接受，但是在看到@Reinardus Surya Pradhit 的帖子后，我意识到，如果 pair (x, y) 将被计算两次，所以我稍微改变了一下并取得了成功我不会在这里发布我的解决方案，但我可以告诉你所有变量的测试用例 N = 3 -> N = 10 结果在这里

N=3: 9
N=4: 21
N=5: 63 
N=6: 135
N=7: 405
N=8: 675
N=9: 1215
N=10: 2295

我的提示是：尝试表达 N！来自p1^q1 * p2^q2 * ... * pn^qn的素数

【讨论】：

N=131399 的输出是什么，我得到 598995，但它给出了错误。

【解决方案2】：

暂时不考虑N!的特殊形式，求解方程

1/k = 1/x + 1/y

写x = k + d。那么

1/y = 1/k - 1/(k + d) = d/(k*(k+d))

从中确定解决方案数量的任务留给读者作为练习。

【讨论】：

感谢您的回答先生。其实我已经有了自己的想法。先生，您能给我 N=1 ~ N=10 的输出吗？我需要他们找出我算法的缺陷。谢谢:)
您发布的数字是正确的，您似乎找到了漏洞。恭喜。

【解决方案3】：

只处理整数以避免舍入错误很重要：首先将等式重新排列为：

N!(X+Y)=XY

我不知道从那里去哪里。

【讨论】：

【解决方案4】：

要得出最终结果，我们需要计算 (2*q1+1)*(2*q2+1)*(2*q3+1)... 但是我们将如何存储结果，假设 N=32327 会溢出结果。如果我错了，请纠正我

【讨论】：

你是否计算了模1000007的结果？