如何用wolfram中的条件计算积分答案

【问题标题】：How to calculate the integral with the condition in wolfram如何用wolfram中的条件计算积分
【发布时间】：2016-03-24 11:57:37
【问题描述】：

如何用 Wolfram 中的条件计算积分

积分(1/(x^4 + y^4)dxdy) 其中 y >=x^2+1

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我假设你的意思是对所有 x, y>x^2+1 的定积分。语法是这样的：

Integrate[1/(x^4 + y^4), {x, -Infinity, Infinity},{ y, x^2 + 1,Infinity}]

注意，mathematica 对积分变量的排序与标准约定相反，即。从左到右是从外到内。这需要很长时间才能报告它不收敛。然而数值积分给出了一个结果：

NIntegrate[1/(x^4 + y^4), {x, -Infinity, Infinity},{ y, x^2 + 1,Infinity}]

0.389712

我的猜测是数值结果是正确的，mathematica 关于解析收敛是完全错误的。如果您需要证明收敛性，您可以尝试 math.stackexchange.com 或 mathematica.stackexchange.com。我怀疑是否有很好的分析结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

怎么样

Integrate[1/(x^4 + y^4), y, x, Assumptions -> y >= x^2 + 1]

【讨论】：