R 是否有类似于 Mathematica 中的 TransformedDistribution 的东西？答案

【问题标题】：Does R have something similar to TransformedDistribution in Mathematica?R 是否有类似于 Mathematica 中的 TransformedDistribution 的东西？
【发布时间】：2023-03-06 10:11:01
【问题描述】：

我有一个随机变量X 和一个变换f，我想知道f(X) 的概率分布函数，至少是近似的。在 Mathematica 中有 TransformedDistribution，但我在 R 中找不到类似的东西。正如我所说，某种近似解决方案也可以。

【问题讨论】：

标签： r wolfram-mathematica probability

【解决方案1】：

您可以查看distr 包。例如，假设y = x^2+2x+1，其中x 正态分布，均值为 2，标准差为 5。您可以：

require(distr)
x<-Norm(2,5)
y<-x^2+2*x+1
#y@r gives random samples. We make an histogram.
hist(y@r(10000))
#y@d and y@p are the density and the cumulative functions
y@d(80)
#[1] 0.002452403
y@p(80)
#[1] 0.8891796

【讨论】：

看起来不错。但是我得到 y@p(-1) = 0.08723655 这很奇怪，因为 y 永远不应该是负数...
我仔细研究了这个，看起来表达式x^2+2*x+1被解释为独立随机变量的总和，即x^2部分和@987654327 @ 部分是分开拍摄的。如果您定义y<-(x+1)^2，您将获得正确的行为。猜猜这需要distr维护者的关注。
太棒了，感谢所有的工作。尽管有错误，但这正是我想要的。
其实你看distrARITH()，这个问题就讨论过了。所以这是预期的行为（查看Multiple instances in expressions and independence 部分）。