是什么导致了这个递归限制错误？答案

【问题标题】：What is causing this recursion limit error?是什么导致了这个递归限制错误？
【发布时间】：2015-05-02 17:01:40
【问题描述】：

此代码生成正确答案，但生成错误消息。为什么递归级别会超过30？）

感谢您的帮助。

Clear[f];
f[0] = 1000000;
f[x_] := f[x] = f[x - 1]*1.05 - 41000;

f[10]

Out[143]= 1.1132*10^6

In[144]:= f[30]

Out[144]= 1.59795*10^6

【问题讨论】：

这是哪种编程语言？
未发现错误。使用Quit[] 清除会话并重试。
就是这样。实际上，我没有清除会话，但是在我稍微摆弄 $RecursionLimit 之后，错误消息就消失了。谢谢。

标签： function recursion wolfram-mathematica

【解决方案1】：

让我们评估 f[100]。第一条规则f[0]=... 不适用，但下一条规则，即f[x_] = ... 则适用。我们看到 x_ 匹配 100。所以现在 x 绑定到 100。右侧的结果是：f[x]=f[x-1]*1.05，由于 x 是 100，我们需要评估：f[100]=f[100-1]*1.05 这是与f[100]=f[99]*1.05 相同。为了将两侧与=进行比较，我们需要先评估两侧。综上所述，f[100] 的值取决于f[99] 的值。如果执行相同的步骤，我们会看到 f[99] 依赖于 f[98] 依赖于 f[97] 等等，直到达到 f[0]。

现在上述步骤不一定与 Mathematica 经历的步骤相同，因此步骤数可能与 Mathematica 需要经历的步骤不完全相同。它也可能将调用= 视为一个步骤[我不是 100% 确定]。文档中描述了实际的评估规则，但有些涉及。

【讨论】：