区分两个相等的变量？

Question

大家。我有这个表情

expr = (A (n1 - n1^2 + n2 + 2 n1 n2 - n2^2) + 
c ((-1 + n1) n1 - (1 + 2 n1) n2 + n2^2) + 
n1 (1 - n1 + n2) \[Gamma]1 + (1 + n1 - n2) n2 \[Gamma]2)/(B (1 + n1 +
n2))

我希望简化它，假设 n1=n2 和 n1 + n2 = N。但是，我想保持这两个变量之间的区别。

我应该找到

(N (A - c + (n2 [Gamma]2 * n1 [Gamma]1) / N)/(B (1 + N))

但是我不知道如何输入假设，因为 n1 == n2 替换了变量。

Simplify[expr, {n1 == n2, n1 + n2 == n}]

我在下面找到了解决方案，并且分子 n1 消失了

(n2 (2 A - 2 c + \[Gamma]1 + \[Gamma]2))/(b (1 + n1 + n2))

如果您有答案，请提前感谢

Answer 1

如果你知道gamma1,gamma2 的系数应该是n1,n2，你可以通过一个临时替换来通过另一个替换来保存符号..

expr /. 
   { \[Gamma]1 ->  Hold[n1] \[Gamma]1 (2/n)  , \[Gamma]2 ->  
     Hold[n2] \[Gamma]2 (2/n) , n2 -> n/2, n1 -> n/2 } // 
  Simplify // ReleaseHold

(expr /. 
     { n1 \[Gamma]1 ->  n1tmp \[Gamma]1   , 
      n2 \[Gamma]2 ->  n2tmp  \[Gamma]2 } /. {n1 -> n/2, n2 -> n/2} //
    Simplify ) /. {n1tmp -> n1 , n2tmp -> n2}

两个都给

(A n - c n + n1 [Gamma]1 + n2 [Gamma]2)/(B + B n)