为什么默认行为会这样？答案

【问题标题】：Why does Default behave like this?为什么默认行为会这样？
【发布时间】：2011-06-14 00:01:10
【问题描述】：

可以为函数的参数设置Default 值：

Default[f] = 5;

然后使用：

f[a_, b_.] := {a, b}

f[1, 2]
f[1]

 {1, 2}

 {1, 5}

这将创建以下值：

DefaultValues[f]
DownValues[f]

 {HoldPattern[Default[f]] :> 5}

 {HoldPattern[f[a_, b_.]] :> {a, b}}

由此可能会认为5 的值在f 的定义中并不固定，而是针对DefaultValues 赋值。但是，如果我们直接更改DefaultValues，或者使用：

Default[f] = 9;

DefaultValues[f]

 {HoldPattern[Default[f]] :> 9}

并再次使用f：

f[1]

 {1, 5}

我们看到新值没有被使用。

因此，我的问题是：

为什么f[a_, b_.] := {a, b}使用的默认值不随DefaultValues变化？
真正的默认值 (5) 存储在哪里，因为它既没有出现在 DownValues 或 DefaultValues 中？

【问题讨论】：

+1 很好很清晰。让我们希望得到同样的答案！
W：您没有将默认值定义为 f[a_,b_:5]:=... 的任何原因？
@yoda：因为idea 能够在需要时更改默认值。
@yoda 另外，如果Default 值很长和/或经常使用，那么写_. 会更简洁。
我正在添加 [bugs] 标签。如果其中一位 WRI 开发人员想解释为什么这不是错误，我会删除它。

标签： wolfram-mathematica

【解决方案1】：

不是答案，而是：
使用在重新定义函数之前保持原始默认值的行为建议快速解决方法：

在进行任何其他定义之前，为Default 定义一个全局变量。

In[1]:= Default[f]:=$f
In[2]:= f[a_.]:=a

In[3]:= f[]
Out[3]= $f

In[4]:= $f=5; f[]
Out[5]= 5
In[6]:= $f=6; f[]
Out[7]= 6
In[8]:= $f=.; f[]
Out[9]= $f

这也适用于Optional

In[1]:= g[a_:$g] := a

In[2]:= g[]
Out[2]= $g

In[3]:= $g=1; g[]
Out[4]= 1

【讨论】：

【解决方案2】：

来自documentation，

必须始终在将_. 用作f 的参数之前定义Default[f] 的必要值。

在设置Default[f] = 9; 后重新定义f 使用新的默认值。所以我的猜测是它是第一次在内部定义的，f 是定义的，即使DefaultValue@f 存储了新值也不会改变。

【讨论】：

但是它内部存储在哪里？旧的默认值似乎没有出现在任何*Values...
@Mr.W：我很抱歉，但这更多的是一种可能的解释，而不是一个具体的答案（以防你错过了文档中的这一部分）。此外，由于这是记录在案的行为，我看不出第一个问题的意义（它是什么）。但是第二个，我真的不知道，我也没有试图回答。我想我应该清楚地表达我的意图。
很抱歉，如果出现粗鲁。我知道其他人（除了版主）看不到我的投票，但不知何故，我觉得我需要解释为什么我不投票支持这个，而且我担心它听起来很贬义。至于Default，对我来说，您回答中的引用并不排除Default[f] 以后可以更改并且该更改将影响早期使用的可能性。（对DownValues 的检查表明这应该起作用。）相反，它告诉我在没有定义Default 的情况下使用_. 可能会或将在分配期间注册为错误.
@yoda 问题似乎出在 global 规则上。您可以在本地使用f 尝试您的示例：f[1] /. f[a_, b_.] :> {a, b}（首先删除了其全局定义），并查看它对Default[f] 的更改敏感。我的猜测是全局规则（定义）在定义时可能会进行一些内部优化，这需要在定义时 Default 的值。定义完成后，它会被优化并对Default[f] 的更改不敏感，除非我们有一定程度的间接性，如@Simon 的回答。
@Alexey 我不清楚这是否发生在一般评估或仅与Set 和SetDelayed 的评估以及分配过程有关。因为我怀疑后者（否则不清楚为什么在f[1] /. f[a_, b_.] :> {a, b} 中的本地规则中对可选模式的评估不会导致相同的Default-insensitive 行为），并且因为Set 和SetDelayed 产生全局规则，我称之为“全局规则效应”。

【解决方案3】：

我发现在本地规则的情况下这种行为是由于specifics of internals of RuleDelayed。

比较：

In[1]:= Default[f] = 5;
replaceAll[f[1], 
  f[a_, b_.] :> Unevaluated@{a, b}] /. (Default[f] = 9; replaceAll) ->
   ReplaceAll

Default[f] = 5;
Block[{RuleDelayed}, 
 replaceAll[f[1], 
   f[a_, b_.] :> Unevaluated@{a, b}] /. (Default[f] = 9; 
    replaceAll) -> ReplaceAll]

Out[2]= {1, 5}

Out[4]= Unevaluated[{1, 9}]

可以看到Blocking RuleDelayed 使本地规则的行为符合人们的预期。

【讨论】：