Mathematica 中“定义”的等价物答案

【问题标题】：Equivalent of "defined" in MathematicaMathematica 中“定义”的等价物
【发布时间】：2009-09-18 19:39:41
【问题描述】：

我需要一个将符号名称作为字符串并返回该符号是否已定义的函数。函数 ValueQ 已关闭，但它为函数名称返回 False。此外，它需要符号而不是字符串。

例子：

defined["N"] --> True (predefined function N)
defined["x"] --> False
x = 7;
defined["x"] --> True (x is now defined)
defined["7"] --> True (7 is a number)
f[x_] := 2x
defined["f"] --> True (f has DownValues)
g[x_][y_] := x+y
defined["g"] --> True (g has SubValues)

PS：感谢 Pillsy 指出需要同时检查 DownValues 和 SubValues。

【问题讨论】：

标签： wolfram-mathematica utilities

【解决方案1】：

我把这个拼凑起来，这似乎可行：

defined[s_] := ToExpression["ValueQ[" <> s <> "]"] || 
               Head@ToExpression[s] =!= Symbol || 
               ToExpression["Attributes[" <> s <> "]"] =!= {} ||
               ToExpression["DownValues[" <> s <> "]"] =!= {} ||
               ToExpression["SubValues[" <> s <> "]"] =!= {}

希望有更漂亮的解决方案。

PS：感谢 Pillsy 指出需要同时检查 DownValues 和 SubValues。

【讨论】：

如果我想要动态，如何将 Cos 转换为 "Cos"？

【解决方案2】：

我认为名字应该可以解决问题：

Names["string"] 给出一个列表匹配的符号名称字符串。

如果 Names["foo"] 返回 {}，则不应有 foo 的定义，否则应返回 {"foo"}。所以你的函数“定义”可能是这样完成的：

defined[str_] := Names[str] != {}

至少对于符号来说，因为这不适用于“7”，因为 7 不是符号。您可以单独处理这种情况，例如使用 NumberQ。

此外，您可以使用 Symbol 从字符串中生成符号（用于自动生成符号）和 Definition 来检查符号的定义。

Symbol["name"] 指的是一个符号指定的名称。

Definition[symbol] 打印为为符号给出的定义。

编辑：比查看 Names 返回的内容更好，NameQ["name"] 会告诉您给定名称是否存在。仍然没有告诉你符号是否有明确的定义，只是提到了它。

【讨论】：

哦，太好了！但是 Names["7"] 失败了。另外，如果你提到一个符号 x 那么 Names["x"] 将表明它已定义，即使它实际上没有定义。
你是对的。我不确定是否有任何方法可以知道符号是否有明确的定义，或者只是被提及。 Definition[foo] 告诉你这一点，但我认为不能自动使用。

【解决方案3】：

您可以使用DownValues 查看您是否有与符号关联的“功能”。这适用于像

这样的定义

f[x_, y_] := x + y

或

g[3] = 72 * a;

它不适用于异国情调的东西，例如

h[a_][b] = "gribble";

但大多数人无论如何都不会认为这是定义函数。如果要检查函数定义是否存在，则需要将名称转换为表达式（并确保它包含在Hold 中！）。这是一个相当强大的函数，可以同时检查 DownValues 和 SubValues：

functionNameQ[name_String] := 
    With[{ hSymbol = ToExpression[name, InputForm, Hold] },
        MatchQ[hSymbol, Hold[_Symbol]] &&
            ((DownValues @@ hName) =!= {} || (SubValues @@ hName) =!= {})];

【讨论】：

【解决方案4】：

defined[str_] := Not[ToString[FullDefinition[str]] === ""]

【讨论】：

这个解决方案有副作用，它会评估函数。例如f[x_] := Print[x]，defined[f["Hello"]]。看看this。
@Rohit：这是停机问题的问题，而不是我的解决方案。假设你有 f[x_] := Modue[{}, If[veryComplicatedConditionWhichNobodyKnowsWillEvenFinishComputingBeforeEternityCome, Sin, somethingUndefined]，并且你想知道 f[someX] 是否被定义，那么你想知道结果是 Sin 还是 somethingUndefined，并且如果您可以（通常）执行此操作而无需实际调用veryComplicatedConditionWhichNobodyKnowsWillEvenFinishComputingBeforeEternityCome，那么您可以解决Halting Problem。