迭代加深深度优先搜索和广度优先搜索生成的节点总数是多少答案

【问题标题】：What is the total number of nodes generated by Iterative Deepening depth first search and Breadth First search迭代加深深度优先搜索和广度优先搜索生成的节点总数是多少
【发布时间】：2015-02-22 00:52:57
【问题描述】：

根据分支因子“b”和最浅目标深度“d”，迭代深化深度优先搜索和广度优先搜索生成的节点总数是多少

【问题讨论】：

标签： algorithm breadth-first-search iterative-deepening

【解决方案1】：

我在这个网站上找到了这个，它可能对您正在寻找的内容有所帮助，数字实际上取决于 d 和 b 的值：

https://mhesham.wordpress.com/tag/depth-first-search/

迭代深化 DFS 最坏情况节点数：

N(IDS) = (b)d + (d – 1)b2 + (d – 2)b3 + ...。 + (2)bd-1 + (1)bd = O(bd)

BFS 最坏情况生成的节点数：

N(BFS) = b + b2 + b3 + b4 + ...。 bd + (bd + 1 – b) = O(bd + 1)

使用实数的示例：

分支因子 = 10，最浅目标深度 = 5

N(IDS) = 50 + 400 + 3000 + 20000 + 100000 = 123450

N(BFS) = 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 + 999990 = 1111100

【讨论】：

【解决方案2】：

如维基百科上所见：

"在迭代加深搜索中，深度d的节点展开一次，深度d-1的节点展开两次，以此类推直到根搜索树，它被扩展了 d+1 次。[5] 所以迭代深化搜索中的扩展总数为 IDS number of expansions

示例：对于 b=10 和 d=5 example "

参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_deepening_depth-first_search#Proof

【讨论】：