函数定义中的常量和自变量答案

【问题标题】：Constants and independent variables in function definitions函数定义中的常量和自变量
【发布时间】：2011-12-07 11:06:48
【问题描述】：

我有一个方程式，我尝试在 Mathematica 中绘制并使用它，其形式为

f(x,y) = (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

这里x 和y 是自变量，a 是一个常数。定义这样的函数的标准方法是什么：常量/参数应该出现在参数列表中还是应该只包含自变量？或者，参数是否应该出现在参数列表中但作为可选参数（具有默认值）？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

所有这些选项都是可能的，并且每个选项在某些情况下都是合理的。

f[x_, y_, a_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

或者：

f[a_][x_, y_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

全局定义a值

a = 3.14;
f[x_, y_] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

f[x_, y_, a_:3.14] := (x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2

如果我要提供更具体的答案，您需要更具体地了解您的用途。应该谨慎使用全局定义的a 值，但它肯定不是没有它的位置。

【讨论】：

我使用的函数定义了一系列曲线。在我的笔记本中，我想我会指定定义曲线形状的函数和参数。这些参数在整个笔记本中不会改变，所以我认为它们应该是全局变量，但我想问是否有定义此类函数的标准/通用方式。
f[a_][x_, y_]和f[x_, y_, a_]有什么区别？
如果a确实是Notebook中的一个常量，那么我相信直接定义它就可以了，即a = 3.14。如果您开始进行许多“全局”分配，您可能需要查看上下文Unique to This Notebook，以便它们不会干扰同一会话中的其他笔记本。
模式f[a_][x_, y_] 可用于创建pseudo-Currying function，您可以在其中分两个单独的步骤传递参数。如果您将函数 Maping 或 Applying 到列表或数组中，这会很方便。
感谢关于上下文的注释 - 这似乎非常有用。

【解决方案2】：

您也可以自己创建一个函数来生成您需要的函数。

f[a_] := Function[{x, y}, Evaluate[(x^2 - a^2)^2 + x^2 y^2]]

然后用它来生成函数

f[23]

然后你就可以使用它了

f[23][2, 3]

或存储 help = f[23] 并使用

help[2,3]

希望对你有帮助

【讨论】：