Mathematica：带有PNG的透明背景

Question

这很可能是 Mathematica 8.0.1 和其他版本中的错误。让我们尝试以下方法：

Table[
 Export[
  "Res_" <> ToString[r] <> ".png", Rasterize[
  Style[x^2 + y^2, 40],
  Background -> None,
  ImageResolution -> r
 ],
 Background -> None],
 {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500, 600}}
]

这是我获得的屏幕截图：

首先要注意的是最后两张图片的尺寸错误。这在某种程度上很好，因为我对 300 或更高的分辨率感到满意。现在看看这个：

in = 72;
G3D = Graphics3D[AspectRatio -> 0.925, Axes -> {True, True, True}, 
  AxesEdge -> {{-1, -1}, {1, -1}, {-1, -1}}, AxesStyle -> Directive[10, Black],
  BaseStyle -> {FontFamily -> "Arial", FontSize -> 12}, Boxed -> False,
  BoxRatios -> {1, 1, 1}, LabelStyle -> Directive[Black], 
  ImagePadding -> All, ImageSize -> 5 in, PlotRange -> All,
  PlotRangePadding -> None, TicksStyle -> Directive[10], 
  ViewPoint -> {2, -2, 2}, ViewVertical -> {0, 0, 1}, Background -> None
];
surf = Show[
  Graphics3D[Sphere[{0, 0, 0}, 1], Background -> None, 
  AxesLabel -> {"x", "y", "z"}], Options[G3D]
];
fig = Show[surf, AxesStyle -> Directive[Opacity[0]], 
  Background -> None
];

我希望Export fig 为具有高分辨率透明背景的 png 文件。这是我对总是有问题的 Mathematica 的蹩脚尝试。

Table[
  Export[
    "Res_" <> ToString[r] <> ".png",
    Rasterize[fig, ImageResolution -> r, Background -> None],
    Background -> None
  ], {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500}}
]

这是几个 png 文件的屏幕显示。

所有这些都达到了预期的分辨率:)。但是我的透明背景怎么了？我已经通过我的代码Background -> None 指定了很多次，但这并不想工作。我浏览了网络，发现了这个：

http://forums.wolfram.com/mathgroup/archive/2009/Feb/msg00943.html

让我们使用这个想法。

bgImage = Image[ConstantArray[{0, 0, 0, 0}, Reverse[ImageDimensions[fig]]], 
  ColorSpace -> "RGB"];
compImage = ImageCompose[bgImage, fig];
Table[Export["Res_" <> ToString[r] <> ".png", 
  Rasterize[compImage, ImageResolution -> r, Background -> None], 
  Background -> None], {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500}}]

没有背景！！！ ：） 伟大的。但是我的图像大小发生了什么变化？分辨率在增加，但图像尺寸开始减小。我真的一直在纠结这个问题太久了。我希望你们中的某个人能对这个 Mathematica 错误有所了解，并能找到一个 hack，以实现具有高分辨率的透明背景 PNG。如果您找到答案，请提及你们正在使用的 Mathematica 版本。

Answer 1

首先：导出时不要使用ImageResolution！这个错误的选项在大多数情况下是无用的，并且不会做任何人可以期待的事情。它类似于ImageSize。

改为使用Magnify 命令和Style 的Magnification 选项。他们做了我们想从ImageResolution得到的东西！

现在关于问题第一部分中显示的行为的原因。是的，它发生了。是的，它依赖于机器。它是一个错误吗？是的，至少有很大的缺陷。这完全出乎意料吗？至于我 - 不是。

似乎问题的根源在于图形的渲染实际上是由前端完成的，而后者在将图形转换为光栅时使用Cell 的默认设置。

In[1]:= Options[Cell, PageWidth]
Out[1]= {PageWidth -> WindowWidth}

让我们试试看输出如何

Table[Rasterize[Style[x^2 + y^2, 40], Background -> None, 
  ImageResolution -> r], {r, {300, 400, 500, 600}}]

查看笔记本窗口的不同运行时大小：

可以看到输出对笔记本窗口大小的明显依赖性。

解决方法是将PageWidth 直接传递给Cell：

Rasterize[
 Cell[BoxData@ToBoxes@Style[x^2 + y^2, 40], PageWidth -> Infinity], 
 ImageResolution -> 600]

---

附：此外。我知道ImageResolution 按预期工作的唯一情况是使用"AllowRasterization"->True 导出PDF：

First@ImportString[
  ExportString[Plot3D[Sin[x + y^2], {x, -3, 3}, {y, -2, 2}], "PDF", 
   "AllowRasterization" -> True, ImageResolution -> 200], "PDF"]

但它不允许指定透明背景。

Answer 2

为了追踪错误的严重程度，这里是我从 Windows XP 上的 Mathematica 7.0.1 获得的图像

Table[Export["Res_" <> ToString[r] <> ".png", 
  Rasterize[Style[x^2 + y^2, 40], Background -> None, 
   ImageResolution -> r], 
  Background -> None], {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500, 600}}]

20：

40：

100：

300：

400：

500：

600：

---

我使用球体的第一种方法获得的输出似乎与您使用第二种方法获得的输出相匹配。也就是说，一个透明的背景，但不同的大小。如果需要，我会上传这些输出。