CGAL Mesh_3 错误：违反断言！表达式：minimal_size_ > 0 || sq_d > 0答案

【问题标题】：CGAL Mesh_3 ERROR: assertion violation! Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0CGAL Mesh_3 错误：违反断言！表达式：minimal_size_ > 0 || sq_d > 0
【发布时间】：2021-03-29 15:28:18
【问题描述】：

我的应用程序使用 CGAL 创建四面体网格。输入是六个补丁（每个补丁都以 OFF 文件的形式）形成域的边界，以及一个带有特征边缘的文件（补丁之间的接口）。

感谢help I got here 和here again，它已经完美运行了很多次。然而，最近我遇到了这个看似无害的例子：

请注意，底部补丁是圆柱体的网格，即域不是凸的。

此操作失败并显示以下错误消息

Error: CGAL ERROR: assertion violation!
Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0
File: /path/to/CGAL-5.2/include/CGAL/Mesh_3/Protect_edges_sizing_field.h
Line: 750

我已经激活了断言上方的调试输出。就在崩溃之前，它会打印以下内容

Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fafe0 (16.1 2.74455 159.976 5.47731e-28) at distance: 8.08582e-28
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb3d0 (16.1 2.74455 159.976 4.84338e-28) at distance: 9.66355e-30
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb050 (16.1 2.74455 159.976 2.73616e-27) at distance: 3.23196e-27
Nearest power vertex of (16.1 2.74455 159.976) is 0x44fb590 (16.1 2.74455 159.976 7.82747e-30) at distance: 0

要查看(16.1 2.74455 159.976) 点，必须将非常放大到靠近三个要素折线相交的拐角处。

问题 1

怎么了？

我的猜测是，在构建保护球时，所需的平方半径会以某种方式下降到 10^-60 之类的值，这被认为是零。但这不应该发生，对吧？我尝试通过更改几个输入参数（目标边缘尺寸、表面公差等）来帮助它，但无济于事。

问题 2（如果无法回答问题 1）

您能指出我在论文中的确切位置吗？

考虑到我对 Delaunay 三角剖分有足够的了解，我花了几个小时阅读 [7] 和 [8]。然而，我需要更多的时间来理解算法的细节和足够的实现来找出问题所在。因此，感谢您提供任何帮助（即使它只是限制了我应该搜索的区域）。

相关问题

我用谷歌搜索了很多，但没有找到太多。

This user 得到了同样的错误，因为他的网格没有共同细化（我的是）。
Another user 使用 detect_features() 后出现同样的错误（而我使用 add_features()）。
邮件列表中也有一个讨论（我现在找不到），其中有人遇到了同样的错误，因为他的三角形高度为零（这不是我的情况）。

【问题讨论】：

我的猜测是你的特征图不是“干净的”。这意味着您可能有两条任意闭合的折线。如果您不调用检测功能，则只有域的边界受到保护。你有办法甩掉它们吗？
@sloriot 非常感谢你，你是对的。在询问之前我已经目视检查了这些功能，但我应该检查文件。无论如何，我已将其转换为答案，以使将来遇到此问题的人们受益。

标签： computational-geometry mesh cgal tetrahedra

【解决方案1】：

正如@sloriot 在 cmets 中正确指出的那样，问题在于我的特征折线不完全符合。

为了帮助未来的读者，这里是我的折线文件的相关部分：

(...)
    1.6100000e+1    2.2933305e-1    1.5999984e+2
    1.6100000e+1    1.4022496e+0    1.5999386e+2
    1.6100000e+1    2.7445457e+0    1.5997646e+2
34
    1.6100000e+1    2.7445456e+0    1.5997646e+2
    1.4946531e+1    3.3592107e+0    1.5996473e+2
    1.4337449e+1    3.6838449e+0    1.5995759e+2
(...)

注意前一条折线的最后一点和第二条折线的第一点的y坐标的差异。

【讨论】：