如何逆时针对矩形的坐标列表进行排序？答案

【问题标题】：How can I sort a coordinate list for a rectangle counterclockwise?如何逆时针对矩形的坐标列表进行排序？
【发布时间】：2009-11-10 16:32:46
【问题描述】：

我需要对一个矩形的坐标列表进行逆时针排序，并将东北角作为第一个坐标。这些是十进制形式的地理坐标（即经度、纬度）。¹

例如，这里是一个矩形的 4 个角，从西北角开始顺时针移动：

[
  { "lat": 34.495239, "lng": -118.127747 }, # north-west
  { "lat": 34.495239, "lng": -117.147217 }, # north-east
  { "lat": 34.095174, "lng": -117.147217 }, # south-east
  { "lat": 34.095174, "lng": -118.127747 }  # south-west
]

我需要将这些逆时针排序并将“锚”/起点更改为东北：

[
  { "lat": 34.495239, "lng": -117.147217 }, # north-east
  { "lat": 34.495239, "lng": -118.127747 }, # north-west
  { "lat": 34.095174, "lng": -118.127747 }, # south-west
  { "lat": 34.095174, "lng": -117.147217 }  # south-east
]

我不知道列表最初的顺序（即顺时针或逆时针）。不知道列表中第一个坐标代表哪个角。

¹_{当映射到地球表面时，这不是一个真正的矩形，但是由于我确实有 2 个对角，所以为了便于阅读，我将其称为矩形。环绕 +180/-180 经度或 +90/-90 纬度的形状不是问题。}

【问题讨论】：

标签： python algorithm sorting coordinates geospatial

【解决方案1】：

解决方案似乎很简单：

>>> import math
>>> mlat = sum(x['lat'] for x in l) / len(l)
>>> mlng = sum(x['lng'] for x in l) / len(l)
>>> def algo(x):
    return (math.atan2(x['lat'] - mlat, x['lng'] - mlng) + 2 * math.pi) % (2*math.pi)

>>> l.sort(key=algo)

基本上，algo 将输入规范化到[0, 2pi] 空间中，它会自然地“逆时针”排序。请注意，% 运算符和 * 运算符具有相同的优先级，因此 (2*math.pi) 周围的括号对于获得有效结果很重要。

【讨论】：

不错。这看起来类似于 @tom10 试图传达的内容（没有映射到 [0, 2pi]），对吗？
是的，在我实现我的代码之前还没有看到他的回复。唯一的区别确实是获得这个订单。我也测试了我的代码:)
@SilentGhost：您在回答中说列表将按顺时针排序，但这实际上不是按我的要求逆时针排序吗？
@Crescent Fresh：当然，它是逆时针排序的，只是一个错字。

【解决方案2】：

假设您的“矩形”始终平行于赤道和子午线（这就是您的示例所暗示的，但没有明确说明），即您只有两对不同的 lat 和 lng 值：(lat0, lat1) 和(lng0, lng1)。

你会得到以下 4 个角：

NE: (lat = max(lat0, lat1), lng = max(lng0, lng1))
NW: (lat = max(lat0, lat1), lng = min(lng0, lng1))
SW: (lat = min(lat0, lat1), lng = min(lng0, lng1))
SE: (lat = min(lat0, lat1), lng = max(lng0, lng1))

（这不应该是python代码）

【讨论】：

+1 因为这个解释比我的更清楚，并且使假设明确
@Curd：问题底部的脚注试图传达您所说的内容（不想进入问题中的纬度/经度线）。无论如何，找到对角 (lat0, lat1) 和 (lng0, lng1) 本身就是搜索最小和最大点（分别产生 SW 和 NE 角），对吗？
@Crescent Fresh：在你上面的问题中，我不明白你所说的“对角......”是什么意思。使用“（lat0，lat1）”我只是指您的两个纬度值的列表。顺序无关紧要。
@Curd：在我的场景中，我有 4 个坐标，而不是 2 个。找到你所说的 2 是为了从 4 个相互对立的坐标中找到 2 个。

【解决方案3】：

您可以按照您想要的任何顺序“重建”矩形，而不是排序。

从原始集合中，收集最小和最大纬度以及最小和最大经度。然后按照您想要的任何顺序构建矩形。

西北角是最大纬度和最小经度。西南角是最小纬度和最小经度。等等。

【讨论】：

“重建”两个相对角的列表相当于我想对整个列表进行排序，尽管有点不正统。

【解决方案4】：

将每个点（相对于内部点）关联一个角度，然后四处移动是微不足道的。

要计算角度，请在形状中间找一个点，例如，(average_lat, average_lng) 将在中心。那么atan2(lng - average_lng, lat - average_lat)就是那个点的角度。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果你从一个角取两个向量的叉积，那么结果的符号会告诉你它是顺时针还是逆时针。

【讨论】：

我需要的不仅仅是方向，我还需要按发布顺序排序的列表，以便进一步操作。
@Crescent Fresh - 知道方向是正确分类的第一步，不是吗？如果您需要它以逆时针顺序排列并且列表按顺时针顺序排列，那么您将列表反转并且 - ta da - 您按逆时针顺序排列它。
抱歉，我没有说得很清楚：我需要从 north-east 角开始排序的列表。仅仅知道方向并不能告诉我列表中的哪个项目是东北方向。

【解决方案6】：

这很容易。首先，我们对坐标进行排序，以便我们知道它们的顺序，然后我们只需将它们挑选出来：

先按 lat 再按 lng 排序，最大的在前。然后我们交换最后两个：

L = [
  { "lat": 34.495239, "lng": -118.127747 }, # north-west
  { "lat": 34.495239, "lng": -117.147217 }, # north-east
  { "lat": 34.095174, "lng": -117.147217 }, # south-east
  { "lat": 34.095174, "lng": -118.127747 }  # south-west
]


L = sorted(L, key=lambda k: (-k["lat"], -k["lng"]))

L[-2], L[-1] = L[-1], L[-2]
import pprint
pprint.pprint(L)

输出

[{'lat': 34.495238999999998, 'lng': -117.147217},
 {'lat': 34.495238999999998, 'lng': -118.127747},
 {'lat': 34.095174, 'lng': -118.127747},
 {'lat': 34.095174, 'lng': -117.147217}]

(key 函数中的缺点是这样的，因此较大的值在较小的值之前排序。通过排序，我们将北放在南之前，然后将东放在西之前；为了获得所需的顺序，我们只需交换最后两个（南）值。 )

【讨论】：

我想知道这是否适用于穿越赤道或本初子午线（lat/lng 从- 翻转到+）...
实际上应该可以正常工作。如果没有交换，会更喜欢它；）+1
没有交换是不可能的：我们需要先从北到南排序，然后才能知道哪些点是最南端的，然后我们从东西方向反向排序。

【解决方案7】：

所以，你有 4 分。

您总是从 NW 点开始。

你知道点是排序的，只是不是在哪个方向。

简单测试一下列表是顺时针还是逆时针的前两点。

如果 (pt1.y != pt2.y) 那么方向 = 顺时针。

如果您检测到这些点是顺时针方向的，只需反转列表中的最后 3 个点。

所以。

逆时针点：(0,1), (0,0), (1,0), (1,1)

顺时针点：(0,1), (1,1), (1,0), (0,0)

你可以看到如果你反转pts2-4你的顺时针列表变成了逆时针。

编辑：我的观点从 NE 开始，fixt。

【讨论】：

我不知道该列表是否从 NW 开始。抱歉，如果不清楚。