测试一个点是否位于超矩形内

Question

我正在编写一个程序，其中超矩形由闭合区间的乘积表示。因此，如果维度是 k 我使用两个 verctors 来表示一个超矩形：

min = (x_1,x_2,...,x_k), ma​​x = (y_1,y_2,...,y_k) 其中超矩形是乘积[x_1,y_1] x ... x [x_k,y_k]

在我的程序中，我测试 k-dim 点是否位于超矩形内。这是我的做法，对吗？

如果 x_i 对于所有 i=1，点 p=(p_1,...,p_k) 位于超矩形内,...,k

Answer 1

是的（如果您不关心边界情况）。