根据斜率向 matplotlib 散点图中添加一条线

Question

我有一个从 DataFrame 构建的散点图 - 它显示了两个变量的相关性 - 长度和年龄

import matplotlib.pyplot as plt
df = DataFrame (......)
plt.title ('Fish Length vs Age')
plt.xlabel('Length')
plt.ylabel('Age (days)')
plt.scatter(df['length'],df['age'])

现在我想在这个散点图中添加一条斜率为 0.88 的线。我该怎么做？

附：我设法找到使用点而不是坡度来画线的所有示例

更新。我重新阅读了这个理论 - 事实证明，应该根据数据点绘制相关系数的事实是我编造的:) 部分原因是我脑海中的这张图片

但是我仍然对 matplotlib 的线条绘图功能感到困惑

Answer 1

相关系数不会给出回归线的斜率，因为您的数据处于不同的尺度。如果您想用回归线绘制散点图，我建议您在seaborn 中使用最少的代码行。

要安装seaborn，

pip install seaborn

代码示例：

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns

# simulate some artificial data
# =====================================
df = pd.DataFrame(np.random.multivariate_normal([10, 100], [[100, 800], [800, 10000]], size=100), columns=['X', 'Y'])

df

# plot 
# ====================================
sns.set_style('ticks')
sns.regplot(df.X, df.Y, ci=None)
sns.despine()  

编辑：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# simulate some artificial data
# =====================================
df = pd.DataFrame(np.random.multivariate_normal([10, 100], [[100, 800], [800, 10000]], size=100), columns=['X', 'Y'])


# plot
# ==============================
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(df.X, df.Y)

# need a slope and c to fix the position of line
slope = 10
c = -100

x_min, x_max = ax.get_xlim()
y_min, y_max = c, c + slope*(x_max-x_min)
ax.plot([x_min, x_max], [y_min, y_max])
ax.set_xlim([x_min, x_max])

Answer 2

基于@JinxunLi 的答案，您只想添加一条连接两点的线。

这两个点具有 x 和 y 坐标，因此对于这两个点，您将有四个数字：x_0、y_0、x_1、y_1。

假设您希望这两个点的 x 坐标跨越 x 轴，因此您将手动设置 x_0 和 x_1：

x_0 = 0
x_1 = 5000

或者，您可以只取轴的最小值和最大值：

x_min, x_max = ax.get_xlim()
x_0 = x_min
x_1 = x_max

您将直线的斜率定义为increase in y / increase in x，即：

slope = (y_1 - y_0) / (x_1 - x_0)

这可以重新排列为：

(y_1 - y_0) = slope * (x_1 - x_0)

这个斜率有无数条平行线，所以我们必须从其中一个点开始。对于此示例，假设您希望线路通过原点 (0,0)

x_0 = 0 # We already know this as it was set earlier
y_0 = 0

现在您可以将y_1 的公式重新排列为：

y_1 = slope * (x_1 - x_0) + y_0

如果您知道希望斜率为 0.88，那么您可以计算另一点的 y 位置：

y_1 = 0.88 * (5000 - 0) + 0

对于您在问题中提供的数据，一条斜率为 0.88 的线会很快飞离 y 轴的顶部（上例中的y_1 = 4400）。

在下面的示例中，我输入了一条斜率 = 0.03 的线。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# simulate some artificial data
# =====================================
df = pd.DataFrame( { 'Age' : np.random.rand(25) * 160 } )

df['Length'] = df['Age'] * 0.88 + np.random.rand(25) * 5000

# plot those data points
# ==============================
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(df['Length'], df['Age'])

# Now add on a line with a fixed slope of 0.03
slope = 0.03

# A line with a fixed slope can intercept the axis
# anywhere so we're going to have it go through 0,0
x_0 = 0
y_0 = 0

# And we'll have the line stop at x = 5000
x_1 = 5000
y_1 = slope (x_1 - x_0) + y_0

# Draw these two points with big triangles to make it clear
# where they lie
ax.scatter([x_0, x_1], [y_0, y_1], marker='^', s=150, c='r')

# And now connect them
ax.plot([x_0, x_1], [y_0, y_1], c='r')    

plt.show()