如何绘制在网络中链接的唯一代理对？答案

【问题标题】：How do I draw unique pairs of agents who are linked in a network?如何绘制在网络中链接的唯一代理对？
【发布时间】：2014-03-05 12:06:21
【问题描述】：

我有许多通过网络链接的代理，现在我正在尝试随机抽取链接代理对。最终结果应该是一个二进制矩阵（ncol = nrow = 代理数）。每个代理在链接对中只能出现一次。

这是我到目前为止所做的。首先我画随机对

library(sna,dummies)
pairs  = matrix(sample(1:10,10,replace=F), ncol=2)

然后我将其转换为矩阵

meet = cbind(merge(c(1:10), pairs,  by.x = 1, by.y = 1, all.x = TRUE),
merge(c(1:10), pairs,  by.x = 1, by.y = 2, all.x = TRUE))
meet[,2] = ifelse(is.na(meet[,2]), meet[,4], meet[,2])
meet = meet[,-c(3,4)]
meet = data.matrix(dummy.data.frame(meet, names = "V2"))
meet = meet[,-1]
colnames(meet) = c(1:10)

假设代理通过以下网络链接

nw = rgraph(10, mode = "graph", tprob = 0.5)

如果我将 meet 和 nw 相乘，我会通过消除未链接的代理对得到一个随机抽取的对矩阵。但是，在这种情况下，我最终得到的对数非常少......

有没有办法以代理之间的链接为条件绘制对？

【问题讨论】：

你能随机抽取（唯一）代理的样本，然后为每个代理查找链接代理吗？或者您是否要求每个代理最多以一对链接的形式出现？
后者 - 每个代理可能只出现一对。感谢您指出，我将编辑问题。
好吧，我不熟悉这里的包，但是如果你可以使用一些工具来生成一个列表对象，其中每个列表元素包含给定代理的所有链接，那么一旦你选择了一个代理，您可以随机选择一个链接代理，然后从两个代理的列表元素中删除这些链接值。（希望这是有道理的）

标签： r social-networking sample

【解决方案1】：

这样做的目的是什么？找到尽可能多的配对很重要吗？基本上，您所描述的与图中匹配的概念有关（http://en.wikipedia.org/wiki/Matching_%28graph_theory%29）。 “最大匹配”和“最大匹配”是有区别的。

第一个很容易找到（并且可能是您尝试做的事情。这样做的“技巧”是在图中选择边而不是节点（代理）。从随机边开始（添加您的第一对代理），然后删除连接到这些代理的所有边，并从剩余边中（随机）选择一条边。重复该过程，直到没有剩余边。这是“最大”，因为您无法添加再多对。但是，您最终可能仍会得到有限数量的对。

要获得给定图表可能的最大对数，您需要更加努力（有关相关资源，请参阅 wikipedia 链接），但这是您真正想要的吗？（注意：与任何容易找到的最大匹配匹配相比，最大匹配永远不会大得多。

您可能想查看 igraph 包，它有几个处理匹配的函数（尤其是二分图）。但是，为了您的目标，可能需要一个更简单的算法（研究文献中充满了特殊情况下的匹配算法）。

我希望这会有所帮助。

【讨论】：