在两个多边形的交点中找到一个点

Question

对于两个凸多边形，我需要在它们的交点内找到一个点。相交的边和顶点不计算在内。我没有要求该点相对于交叉点的边缘在哪里，但最好在中间的某个地方。

对于碰撞检测，我使用 SAP。如果可以将计算合并到 SAP 中，那就太好了，因为我需要高速执行。多边形每个只有几个顶点，形状很简单。

Answer 1

Sweep Line 方法可以用来做你想做的事——而且速度足够快。

首先按 x 坐标对两个多边形的顶点进行排序，然后从左到右扫描垂直线，直到找到两个相交的线段 - 一个来自第一个多边形，第二个来自第二个多边形。然后从这些线段的交点中选择任何内部点并停止。