如何将图像的锯齿状边框平滑成直线？

Question

我有一张这样的图片（阈值化、去噪等已完成）：

我的最终输出应该是没有任何锯齿状边缘的图像，并且小于给定图像。我的意思是说，两张图片之间的唯一区别在于，在新的一张中，锯齿状边缘必须移除，而不是锯齿状边缘填充。像这样（最终的图像必须是红色边框内的区域，红色边框仅用于说明）：

我正在考虑使用 Hough 变换，或者使用膨胀然后腐蚀，但似乎没有任何效果（可能是我的错，因为我之前没有与它们进行过详细的研究）。

请注意，我希望使用的语言是 MATLAB。

这有两个主要目标：

1. 使用霍夫变换自己获取边缘
2. 这样在使用 regionprops 时，'Extrema' 属性会返回所需的品脱，如下所示：

问题，以更简洁的形式：

1. 我将如何在 MATLAB 中提取这个 T，使其没有粗糙的边缘，但整体数字不大于原始数字，如上图第二个所示？换句话说，我将使用哪组转换（在 MATLAB 中）来平滑图像的边界尽可能少地丢失区域（但不添加区域），例如那种粗犷消失了？
2. 是否有更有效的方法来提取如上图 2 所示的角（极值）点，而无需执行第 1 步？

编辑： 更多示例图片：

注意：考虑的所有图像都将由彼此大约成 90 度的矩形组成，而不是其他图形。因此，例如，平滑具有弯曲边缘的图像将超出该问题的答案范围（或者甚至，就此而言，梯形，尽管我认为平滑 2 个直边应该是相同的，无论是否边缘是否有另一个平行）。

这里还有几张图片，供参考：

Answer 1

我不确定我的回答是否能满足您的要求。我把它放在这里是因为我觉得评论太长了。

• 由于您希望最终输出小于输入图像，因此侵蚀输入图像。您可以选择合适的内核大小。
• 对此腐蚀图像执行角点检测。这将为您提供所有强角，但没有任何顺序
• 追踪侵蚀图像的边界。这应该会给你一个有序的边界像素列表
• 现在，借助这些有序的边界点，您可以对之前找到的角点进行排序
• 过滤形成大约 90 度角的角点。您可以考虑每个 3 个有序角点（下图中的两个绿点和中间的红点。这只是为了说明，不是我计算的角点。在此操作结束时，所有红点都在除了其他黄色和绿色角点之外，下面的图像处于强角）
• 现在您可以找到连接 2 个连续红点的直线方程

或

• 将最小二乘线拟合到（包括）每两个连续红点之间的点

• 由于您对本质上小于原始图像的侵蚀图像进行了所有这些处理，因此您应该得到更小的形状