封闭一组椭圆一个椭圆答案

【问题标题】：Enclosing a set of ellipses one one ellipse封闭一组椭圆一个椭圆
【发布时间】：2013-01-23 15:18:06
【问题描述】：

我在这里看到了关于在椭圆中包围点的讨论，但是有没有一种算法可以将一组椭圆包围成一个椭圆？可以用焦点来逼近闭合集合的椭圆吗？

【问题讨论】：

我怀疑这种算法是否普遍存在。有很多尝试来解决“圆形填充”问题（2D）和“球形填充”（3D）问题，这已经足够困难并且通常用作优化工具的测试。一些作者使用“覆盖”而不是“包装”。如果所有的椭圆都是平行的，它们可以变成圆形，反之亦然。您只想按原样封装该集合吗？或者你想要一个密集的包装？
我找到了一篇关于将椭圆体封闭在椭圆体中的相关论文：compgeom.com/~piyush/papers/emve.pdf 其他论文处理在椭圆中封闭点集：inf.ethz.ch/personal/gaertner/texts/own_work/…
关于“边界椭圆”的 SO 讨论在这里：stackoverflow.com/questions/1768197/bounding-ellipse

【解决方案1】：

这里有一个提示：您可以从每个椭圆计算出最小的点集是多少，这样包含这些点的单个椭圆也将包含给定椭圆上的每个点？

【讨论】：

是椭圆的整个边界。我不清楚这有什么帮助？
你需要在椭圆的表面上多少个点来计算它的边界框？
四个。不过，您仍然需要 all 来获得椭圆联合的最小边界椭圆。
如果我给你两个椭圆的这四个点，然后你创建一个包含这 8 个点的第三个椭圆，那么两个原始椭圆的哪一部分落在第三个椭圆之外？
边界的某些部分可能位于第三个椭圆之外。不如我们考虑圈子。取四个小圆圈并将它们放在正方形的顶点处。所有四个圆的上、左、右、下点中最小的包围圆（共 16 个点）将切掉这四个小圆的角。