如何检查 lng/lat 边界框是否与另一个相交？

Question

假设我有几个具有 4 个坐标对（仅限长/纬度）的边界框，每个坐标对代表一个方形框的 4 个角。如何检查其中两个框是否相交？

我知道我可以使用 java.awt.Rectangle 检查 2 个矩形是否相交，但问题是它是使用 X/Y/Width/Height 而不是坐标计算的。

有人可以给我一些关于如何进行此计算的指导吗？

谢谢。

编辑

我想要完成的与this library 所代表的相同。

基本上，它会计算给定点周围的正方形边界框，并检查（假想的）正方形是否相互交叉，如下图所示：

_{（来源：google.com）}

到目前为止，我已经能够计算出每个标记的角，现在我需要以某种方式检查它们是否相互交叉。我该如何做这个交集计算？

编辑 2

这就是我计算角的方式：

private static double getLatitude(double distance, double lat, double angle) {
    return toDegrees(asin(sin(toRadians(lat)) * cos(distance / RADIUS) + cos(toRadians(lat)) * sin(distance / RADIUS) * cos(toRadians(angle))));
}

private static double getLongitude(double distance, double lat, double lng, double angle) {
    double newLat = getLatitude(distance, lat, angle);
    return toDegrees(toRadians(lng) + atan2(sin(toRadians(angle)) * sin(distance / RADIUS) * cos(toRadians(lat)), cos(distance / RADIUS) - sin(toRadians(lat)) * sin(toRadians(newLat))));
}

其中 RADIUS = 6378.1，角度 = 45/135/225/315（右上角、右下角、左下角和左上角）。

Example output

Answer 1

我假设在您的“纬度/经度边界框”中，每一边都遵循恒定经度和纬度线 - 换句话说，顶部遵循恒定纬度线，左侧遵循恒定纬度线经度。

虽然这实际上不是现实生活中的矩形，但实际上可以将其视为我们的目的。从数学上讲，您可以将其视为将边界框转换为“纬度/经度”空间，其中形状实际上是一个矩形。如果这没有意义，您可能不得不相信我的话。无论如何它当且仅当矩形在弯曲空间中相交时，才有可能证明真实空间中的弯曲形状相交。

简短的版本是：如果你对矩形的交集进行标准测试（使用 Java Rectangle 类代码，并使用纬度和经度作为矩形边界）你会得到正确的结果。

示例

您有两个区域，定义为：

1. 北纬 50 到 52 度和东经 75 到 77 度之间的区域
2. 北纬 51 到 53 度和东经 76 到 79 度之间的区域

您可以通过以下方式正确测试它们的交集：

Rectangle r1 = new Rectangle(75,50,2,2);
Rectangle r2 = new Rectangle(76,51,2,3);
boolean intersects = r1.insersects(r2);

矩形在欧几里得空间中不是矩形并不重要。

附：如果您的一个矩形实际上包含北极或南极，这将不起作用。在这种情况下，您需要将每个矩形一分为二，在杆的每一侧各一个。您需要将所有内容标准化为 +/- 90 纬度和 +/- 180 经度。如果一个或多个矩形与 +/-180 经线重叠，您将需要做一些聪明的事情。