矩形交点。空交叉口的打印消息

Question

我有四个坐标：x,y,width=w,height=h，我有两个矩形，坐标如下：

r1.x=2,r1.y=3,r1.w=5,r1.h=6; 
r2.x=0, r2.y=7,r2.w=-4,r4.h=2

如何观察这个路口是空的。

到目前为止我所做的是：

rectangle intersection (rectangle r1, rectangle r2){
r1.x=max(r1.x,r2.x);
r1.y=max(r1.y,r2.y);
r1.w=min(r1.w,r2.w);
r1.h=min(r1.h,r2.h);
return r1;
}

我认为上面的代码是在有交叉路口时使用的，但是当交叉路口为空时我不知道。另外，当没有交叉点时，我想打印一条消息“空”。

谢谢！

Answer 1

当矩形以宽度和高度表示时，您用于矩形交集的方法不起作用。

如果您存储矩形的两个对角（而不是一个角和尺寸）并确保第一个角的坐标始终小于或等于第二个角，则可以有效地存储min_x，@ 987654322@、max_x 和 max_y 用于您的矩形。

我建议您采用确保矩形始终包含其min坐标并始终排除其max坐标的约定。

Answer 2

假设你有一些与以下没有太大区别的东西：

struct rectangle {
    int x;
    int y;
    int w;
    int h;
};

（或同样使用float 或double 而不是int）

我在这里假设w和h总是正数，如果它们可能是负数，你应该首先对输入矩形进行归一化以确保它们是正数。

您可以通过找到交叉点的对角来找到交叉点，并确保左下角在右上角之前：

rectangle intersection(const rectangle& r1, const rectangle& r2) {
    // optionaly control arguments:
    if (r1.w < 0 || r1.h < 0 || r2.w < 0 || r2.h < 0) {
        throw std::domain_error("Unnormalized rectangles on input");
    }
    int lowx = max(r1.x, r2.x);    // Ok, x coordinate of lower left corner
    int lowy = max(r1.y, r2.y);    // same for y coordinate

    int upx = min(r1.x + r1.w, r2.x + r2.w)  // x for upper right corner
    int upy = min(r1.y + r1.h, r2.y + r2.h)  // y for upper right corner

    if (upx < lowx || upy < lowy) {      // empty intersection
        throw std::domain_error("Empty intersection");
    }
    return rectangle(lowx, lowy, upx - lowx, upy - lowy);
}

您可以通过强制宽度和高度为正值来规范化矩形：

rectangle& normalize(rectangle& r) {
    if (r.w < 0) {
        r.x += r.w;
        r.w = - r.w;
    }
    if (r.h < 0) {
        r.y += r.h;
        r.h = -r.h;
    }
    return r;
}

然后您可以在第二个函数中使用它来显示交集结果：

void display_intersection(std::outstream out, rectangle r1, rectangle r2) {
    try {
        rectangle inter = intersection(normalize(r1), normalize(r2));
        out << "(" << inter.x << ", " << inter.y << ") to (";          
        out << inter.x + inter.w << ", " << inter.y + inter.h << ")" << std::endl;
    }
    except (std::domain_error& e) {
        out << "empty" << std::endl;
    }
}