查找矩形边缘上的交点以在其中绘制线[关闭]答案

【问题标题】：Find intersecting points on rectangle edges for line drawn inside it [closed]查找矩形边缘上的交点以在其中绘制线[关闭]
【发布时间】：2016-07-21 09:41:16
【问题描述】：

画一个矩形 ABCD。
在其中画一条连接任意两条边 GF 的线。
画一条垂直于线 GF 的平分线。

垂直平分线与矩形的边在什么点相交？

在下图中，线 GF 是从 (0, 2) 到 (6, 0) 绘制的。我需要知道垂直平分线在哪里与 AB 和 CD 上的矩形相交。

矩形内的线

【问题讨论】：

标签： geometry intersection rectangles square

【解决方案1】：

GF的中点

M.X = (G.X + F.X) / 2
M.Y = (G.Y + F.Y) / 2

垂直于 GF 的向量

D.X = G.Y - F.Y
D.Y = F.X - G.X

平分线的参数方程

X = M.X + t * D.X
Y = M.Y + t * D.Y

求解X = XLeft, X = XRight, Y = YTop, Y = YBottom 的这些方程，你会得到交点

例如，首先您求解方程XLeft = M.X + t * D.X 以找到与矩形左边缘的交点的参数t。

然后检查 Y' = M.Y + t * D.Y 是否在范围 (YTop..YBottom) 中找到 t。

如果是，则平分线与左边缘的交点为 (XLeft, Y')

【讨论】：

感谢您的回复，但我不明白 ( t ) 在最终等式中的含义。还请解释 X = XBottom、X = XTop、Y = YLeft、Y = YRight 的含义以及我如何获得各自的坐标。如果可能，请举例说明。再次感谢。
t 是未知参数。我更正了名称：X = XLeft 表示您求解方程 XLeft = M.X + t * D.X 以查找与矩形左边缘的交点的参数 t 并检查 Y = M.Y + t * D.Y 是否在此 t 的范围 (YTop..YBottom) 内。
感谢您的宝贵时间和回答