需要帮助合并一些矩形答案

【问题标题】：Need help merging some rectangles需要帮助合并一些矩形
【发布时间】：2017-09-04 18:36:51
【问题描述】：

嗨，我在左边有一个乱七八糟的东西，它几乎是一个带有一些孔的矩形阵列（标记为红色）。我正在寻找一种方法来组合它们，以使我最终得到尽可能少的矩形，并且最好让它们中的大多数尽可能接近正方形。看右边的图片，这就是我想要完成的事情，只是更漂亮一点，最好更自动化一点。

我在游戏中需要这个，它不会在运行时完成，所以速度并不是一个真正的问题（除非它非常慢，因为我必须在相当大的区域内完成）但我从来没有以前做这样的事情，老实说，我什至不知道从哪里开始。

我已经尝试过暴力破解数组，从左上角的正方形开始并进行某种合并，直到没有任何东西可以合并，但它确实效率不高，因为它不能考虑合并矩形 3x2、4x3、等等。

如果您能指出任何可以处理此类事情的算法，或者知道如何实现这一点，我们将不胜感激。谢谢！

【问题讨论】：

不久前我遇到了一个类似的问题：stackoverflow.com/questions/11002205/… 但是在我的情况下，生成的矩形可能会重叠。也许您可以调整一下，找到所有最大尺寸的重叠矩形，然后对于被多个矩形覆盖的每个区域，将其添加到这些矩形之一。
我完全理解，矩形是通过在一个大矩形上绘制垂直/水平线然后选择一些随机创建的矩形作为“红色”矩形创建的吗？
不，我从一张只有红色矩形的工作表开始，然后在它们周围切割整张工作表。

【解决方案1】：

你可以试试贪心算法。当然它不会是最优的（好吧，你没有严格定义最优标准）。但也许它的性能足以满足您的需求。

所以你可以试试：

如果您还关心生成的矩形接近正方形，您可以尝试将a * totalArea + (1 - a) * (min_resulting_side/max_resulting_side) 之类的东西最大化，并将合适的值设为 0

【讨论】：

盲目合并 2 个矩形的问题在于，可能会出现这个模因：i.imgur.com/4O1H1a6.png 如果我碰巧合并蓝色的，那么这会阻止形成巨大的白色簇，这显然会导致在最终列表中使用较少的矩形，这是一个重要的优先事项
@Otopkin 在我的算法中，每一步都必须合并构成最大面积的一对矩形。有了它，您还可以找到一个不是最佳的示例。我只是希望它对于您的实际应用程序来说已经足够好了。
我可能会按照这些思路做一些事情，应该给出一个足够好的基线，以便我以后可以手动微调。我研究了一些多边形缩减算法，它们用于 3d 模型等，最坏的情况下，我可以将其转换为网格，在 Blender 中打开并使用他们的 rofl。