在 Julia 的数组中创建一个填充的矩形答案

【问题标题】：Creating a filled rectangle within an array in Julia在 Julia 的数组中创建一个填充的矩形
【发布时间】：2020-09-24 21:39:33
【问题描述】：

我是 Julia 的新手，我正在尝试了解基本的数据可视化。我正在创建一个 2D 噪声数组：

xRange, yRange = 1:1:300, 1:1:300
maxVal = 0.3
noiseArr = rand(length(xRange),length(yRange))*maxVal

生成的数组如下所示（左）。我想识别特定的像素——由具有长度、宽度和旋转的矩形定义——并将这些值设置为已知数字。最终，我想要如下图所示的东西（右）。

我没有包偏好，但我一直在研究图像、OpenCV 等。我希望有一种直接的方法来做到这一点。

【问题讨论】：

你可以自己写一个line-drawing algorithm（不难）并填写内部。
也许对你有帮助youtube.com/watch?v=jj8Iy7FFMeM
@phipsgabler，谢谢你的建议！我在最初的搜索中简要考虑了这一点，然后认为 Julia 肯定有一个更快、开箱即用的功能，可以让人们轻松地制作线条。你知道可以在上面的噪声数组中画一条线的包吗？

标签： arrays julia overlap rectangles

【解决方案1】：

我想识别特定像素 -- 由具有长度、宽度和旋转的矩形定义

知道长度、宽度和旋转不足以在平面上唯一定位矩形。你还需要翻译。

这是一个简单的代码，它为您提供了一个示例（它不是超级高效，但对于演示目的来说足够快）：

function rectangle!(x1, x2, x3, noiseArr, val)
    A = [x2-x1 x3-x1]
    b = x1
    iA = inv(A)

    for i in axes(noiseArr, 1), j in axes(noiseArr, 2)
        it, jt = iA * ([i, j]-b)
        0 <= it <= 1 && 0 <= jt <= 1 && (noiseArr[i, j] = val)
    end
end

x1 = [40, 140]
x2 = [230, 100]
x3 = [50, 170]
rectangle!(x1, x2, x3, noiseArr, 0.0)

在其中 - 而不是传递旋转、缩放和平移，我认为更容易假设您传递矩形的三个顶点 x1、x2 和 x3（假设它的边由 @ 987654325@ 和 x1-x3 对），它会计算您需要的仿射变换。 val 是矩形内的像素应该得到的值。

请注意，我们所做的基本上是计算矩形到单位正方形的反向仿射变换，并检查哪些点位于单位正方形内（这很容易）。

（正如上面提到的评论者 - 这不是一种最佳方式，因为你做了很多不需要的计算，但我希望它的好处是更容易理解；还有 Julia 的好处是编写这样一个循环不是问题，它仍然运行得足够快）

【讨论】：

啊，新的 highlight.js 东西不支持 Julia。该代码被检测为 YAML！
这正是我所寻找的，并且整合到足以在一个单一的、直接的函数中完成。谢谢！
我很高兴能帮上忙。我希望背后的线性代数很清楚——我们使用Ax+b函数将点[0,0]、[1,0]和[0,1]转换为x1、x2、x3。

【解决方案2】：

这是一个使用带有Luxor.jl的图元绘制它的快速示例

using Luxor

function b()
    Drawing(300, 300, "hello-world.png")
    background("black")
    sethue("white")
    #Luxor.scale(1,1)
    Luxor.translate(150, 30)
    Luxor.rotate(10 * pi / 180)
    w = 40
    h = 200
    rect(O, w, h, :fill)
    finish()
    preview()
end

现在，您可以提取转换矩阵并在其他地方使用，而不是直接使用 Luxor 绘制它。

using Plots
using GR
using LinearAlgebra

gr(size = (300, 300), legend = false)

function a(transform=Matrix{Int}(I, 3, 3))
    side = 300
    width = side
    height = side
    xs = [string("x", i) for i = 1:width]
    ys = [string("y", i) for i = 1:height]
    z = float((1:height) * reshape(1:width, 1, :))
    # Plots.heatmap(xs, ys, z, aspect_ratio = 1)

    white = maximum(z)

    # Draw a rectangle with a rotation matrix applied
    for x in 0:40
        for y in 0:200
            t = transform*[x;y;1]
            z[round(Int, t[2]), round(Int, t[1])] = white
        end
    end

    Plots.heatmap(xs, ys, z, aspect_ratio = 1)
end

using Luxor

function b()
    Drawing(300, 300, "hello-world.png")
    background("black")
    sethue("white")
    #Luxor.scale(1,1)
    Luxor.translate(100, 60)
    Luxor.rotate(-10 * pi / 180)
    w = 40
    h = 200
    rect(O, w, h, :fill)
    finish()
    preview()

    tranformation_matrix = Luxor.cairotojuliamatrix(Luxor.getmatrix())

    a(tranformation_matrix)
end

请注意，这会留下杂散像素，因为我的 for 循环在栅格化填充方面效率不高。从 Luxor 访问像素数据可能会更好，或者使用其他一些将仿射变换应用于矩阵的函数。

注意朱莉娅的情节：

第一次绘图的时间很慢。要对其进行任何真正的迭代，您应该利用Revise.jl 并将您的测试函数保存在一个文件中，并将其包含在includet("test.jl") 中。然后你的 julia 会话是持久的，你只需要等待你的 using 语句一次。

【讨论】：