在 C++ 中的对角线上绘制圆圈

Question

我已经为此工作了大约一个小时，但我无法弄清楚我做错了什么。这是问题的问题陈述：

沿窗口的一条对角线绘制一系列圆圈。圆圈 应该是不同的颜色，每个圆圈应该接触（但不是 重叠）它上面和下面的那个。允许程序用户 确定要绘制多少个圆圈。

这些是给我的一些提示：

您会发现在放置几何元素时所涉及的几何 如果你把你的窗户做成方形，对角线会更容易。而不是使用 getmaxheight() 和 getmaxwidth()，考虑使用 getmaxheight() 两个维度。

计算距离时不要忘记勾股定理 您的代码，例如对角线的长度。不过请记住， 屏幕上的单位是像素，所以 计算用处不大。这绝对是一个地方 整数运算。

使用您要绘制的元素数量（正方形、圆形、 等）将总长度分成多个步骤，以便循环工作 与。

当您知道要绘制多少以及要绘制什么时，使用 for 循环绘制图形 它们的大小。确定循环前的计数和大小。

到目前为止，这是我创建的代码。输入 4 个圆圈仅在屏幕上绘制 3 个，第三个部分在屏幕外。圆圈也没有接触，这对我来说毫无意义，因为将下一个圆圈的中心向下移动直径的长度应该使两个圆圈接触。这是我的代码：

#include <graphics.h>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
   int foreColor;
   int diagLength;
   int radius,diameter;
   int centerX = 0, centerY = 0;
   int numCircles;              // number of circles.
   int width, height;           // screen width and height

   cout << "Enter number of circles: ";
   cin >> numCircles;

   width = getmaxheight();
   height = getmaxheight();

   initwindow(width, height, "Circles");

   diagLength = sqrt((width * width) + (height * height));
   diameter = diagLength / numCircles;
   radius = diameter / 2;
   centerX = radius;
   centerY = radius;

   for (int i = 1; i <= numCircles; i++)
   {
      foreColor = i % 16;                // 0 <= foreColor <= 15
      setcolor(foreColor);
      setfillstyle(i % 12, foreColor);   // Set fill style
      fillellipse(centerX, centerY, radius, radius);

      centerX = centerX + diameter;
      centerY = centerY + diameter;
   }

   getch();       // pause for user
   closegraph();

}

Answer 1

这是我认为你想要的图表：

基本问题归结为确定

1. 每个圆的直径D是多少
2. 每个圆的中心在哪里。

直径很简单。首先使用毕达哥拉斯定理计算对角线的长度L，然后除以所需的圆数N。当然，如果您需要半径，只需再除以 2。

L = Sqrt(Width * Width + Height * Height);
D = L / N;

计算圆心位置的诀窍是要意识到 X 沿 X 轴均匀分布，并且与 Y 坐标相同 - 这样您就可以计算出我标记为 Dx 的距离和Dy真的很容易用同一个除法：

Dx = Width / N;
Dy = Height / N;

从那里可以很容易地计算出每个圆的中心：

for (i = 0; i < N; i++)
{
    centerX = (Dx / 2) + i * Dx;
    centerY = (Dy / 2) + i * Dy;

    /* Draw the circle at (centerX, centerY) with diameter D */
}

仅此而已！

顺便说一句，如果您想知道为什么您的代码绘制的圆圈比它们应有的距离更远，原因是您将 D 添加到 centerX 和 centerY 而不是 Dx 和 @987654334 @。